Racine carrée - Cours de 3ème

[xLaurelie]

[FONT=Arial]Bonjour à tous!
Je n'arrive pas à faire l'exercice que j'ai à faire pour Lundi. Pouvez-vous m'aidez s'il-vous-plaît? La consigne étant:
Calculer les expressions suivantes, puis donner chaque résultat sous la forme a+b;)(c), où a et b sont des entiers relatifs, et c un entier positif le plus petit possible:
A= 2;)(500) - 3;)(245) - (20) +2;)25
B = ...
C = ...
Mon calcul: A= 2;)(500) - 3;)(245) - (20) + 2;)(25)
= 2;)(100*5) - 3;)(49*5) - (4*5) + 2;)(5*5)
= 2;)(10²*5) - 3;)(7²*5) - (2²*5) + 2;)(5²)
= 2x10;)(5) - 3*7;)(5) - 2;)(5) + 2*5
= 20;)(5) - 21;)(5) - 2;)(5) + 10
Je sais, j'ai fait absolument n'importe quoi, mais je ne connais pas la règle. :hein:
Merci de votre aide.[/FONT]

[jeffb952]

[FONT=Arial]Bonjour à tous!
Je n'arrive pas à faire l'exercice que j'ai à faire pour Lundi. Pouvez-vous m'aidez s'il-vous-plaît? La consigne étant:
Calculer les expressions suivantes, puis donner chaque résultat sous la forme a+b;)(c), où a et b sont des entiers relatifs, et c un entier positif le plus petit possible:
A= 2;)(500) - 3;)(245) - (20) +2;)25
B = ...
C = ...
Mon calcul: A= 2;)(500) - 3;)(245) - (20) + 2;)(25)
= 2;)(100*5) - 3;)(49*5) - (4*5) + 2;)(5*5)
= 2;)(10²*5) - 3;)(7²*5) - (2²*5) + 2;)(5²)
= 2x10;)(5) - 3*7;)(5) - 2;)(5) + 2*5
= 20;)(5) - 21;)(5) - 2;)(5) + 10
Je sais, j'ai fait absolument n'importe quoi, mais je ne connais pas la règle. :hein:
Merci de votre aide.[/FONT]

BONSOIR ! Tu n'as pas fait n'importe quoi ! Au contraire , les calculs sont bien menés !

Dans ta dernière ligne de calcul, il faut regrouper les RAC(5) : 20RAC(5) - 21RAC(5) - 2RAC(5) = ....
Et pour mettre sous la forme a + b RAC(c) : quel est le "a" ici ? et b sera négatif
On obtiendra donc ..... - ...RAC(5)

BON COURAGE !

[xLaurelie]

BONSOIR ! Tu n'as pas fait n'importe quoi ! Au contraire , les calculs sont bien menés !

Dans ta dernière ligne de calcul, il faut regrouper les RAC(5) : 20RAC(5) - 21RAC(5) - 2RAC(5) = ....
Et pour mettre sous la forme a + b RAC(c) : quel est le "a" ici ? et b sera négatif
On obtiendra donc ..... - ...RAC(5)

BON COURAGE !

Merci beaucoup pour votre réponse!

Cela fait donc 10 - 3;)(5) ? :/

[JackeOLanterne]

Cela fait donc 10 - 3;)(5) ? :/

Oui c'est juste; poursuis alors comme il se doit les simplifications de B et de C

[xLaurelie]

Oui c'est juste; poursuis alors comme il se doit les simplifications de B et de C

Est-ce possible? :hein:

[JackeOLanterne]

Est-ce possible? :hein:

Bien sûr, donc on attend maintenant de ta part le reste des expressions à calculer!

[xLaurelie]

Bien sûr, donc on attend maintenant de ta part le reste des expressions à calculer!

Excusez-moi, mais je ne vois pas comment l'on peut faire, car la RAC5 est déjà la plus petite possible non? Pouvez-vous m'éclairez s'il-vous-plaît?

[Lostounet]

Salut,

Le A est bien terminé !
On attend B et C :)

[xLaurelie]

Oui c'est juste; poursuis alors comme il se doit les simplifications de B et de C

Ah d'accord, désolé une incompréhension de ma part. Et Merci

B = -4;)(81) + 5;)(63) - 5;)(343)
= -4;)(9*9) + 5;)(9*7) - 5;)(49*7)
= -4;)(9²) + 5;)(9*7) - 5;)(9²*7)
= -4*9 + 5;)(9*7) - 5*9;)(7)
= -36 + 5;)(9*7) - 45;)(7)


C = 3;)[(-64)²] + 5;)(4000) - 3;)(640) - (90)
= 3*64 + 5;)(1000*4) - 3;)(160*4) - (45*2)

J'ai beau réfléchir, je n'arrive pas à les faire. :/

[xLaurelie]

Ah d'accord, désolé une incompréhension de ma part. Et aussi Merci :)

Voici les expressions suivantes:

B = -4;)(81) + 5;)(63) - 5;)(343)
= -4;)(9*9) + 5;)(9*7) - 5;)(49*7)
= -4;)(9²) + 5;)(9*7) - 5;)(9²*7)
= -4*9 + 5;)(9*7) - 5*9;)(7)
= -36 + 5;)(9*7) - 45;)(7)

C = 3;)[(-64)²] + 5;)(4000) - 3;)(640) - ;)(90)
= 3*64 + 5;)(1000*4) - 3;)(160*4) - ;)(45*2)

J'ai beau réfléchir, je n'arrive pas à les faire. :/

[FlorianH]

Pour le B, penser à 3^2=9 : -36 + 5;)(9*7) - 45;)(7) = -36 + 5*3;)(7) - 45;)(7) ...
Pour le C, il semblerait que tu n'aies pas réussi à décomposer les chiffres. Tu as 4000 = 4*1000 = 4*4*250... 640 = 8*8*10... 90 = 9*10... Voilà, en espérant que cela t'aide.

[xLaurelie]

Pour le B, penser à 3^2=9 : -36 + 5;)(9*7) - 45;)(7) = -36 + 5*3;)(7) - 45;)(7) ...
Pour le C, il semblerait que tu n'aies pas réussi à décomposer les chiffres. Tu as 4000 = 4*1000 = 4*4*250... 640 = 8*8*10... 90 = 9*10... Voilà, en espérant que cela t'aide.

MERCI BEAUCOUP!

[jeffb952]

Ah d'accord, désolé une incompréhension de ma part. Et aussi Merci

Voici les expressions suivantes:

B = -4;)(81) + 5;)(63) - 5;)(343)
= -4;)(9*9) + 5;)(9*7) - 5;)(49*7)
= -4;)(9²) + 5;)(9*7) - 5;)(9²*7)
= -4*9 + 5;)(9*7) - 5*9;)(7)
= -36 + 5;)(9*7) - 45;)(7)

C = 3;)[(-64)²] + 5;)(4000) - 3;)(640) - (90)
= 3*64 + 5;)(1000*4) - 3;)(160*4) - (45*2)

J'ai beau réfléchir, je n'arrive pas à les faire. :/

Re BONSOIR ! ATTENTION, dans le troisième terme de ton expression B , le 5*RAC(343) ne donne pas 45*RAC(7) !!! 5*RAC(343) = 5*RAC(49*7) = 5*RAC(7²*7) = 5*7*RAC(7) = 35*RAC(7)
Et le deuxième terme de B n'est pas simplifié ! 5*RAC(9*7) = 5 RAC(3²*7) = 5*3*RAC(7) = 15 RAC(7)
Donc B = -36 + 15 RAC(7) - 45 RAC(7) Regroupe les RAC(7) ! Et c'est (presque) fini !

Pour le C , tu as bien amorcé le travail ! le 1er terme , 3*64 est correct !
Le 2ème terme 5 RAC(1000*4) = 5 RAC(100*40) = 5 RAC(100*4*10)= 5 RAC(10²*2²*10)
Cela devient ..... 5*.... * .... RAC(10)
Le 3ème terme , pareil : 3 RAC(160*4) = 3 RAC( 16*4*10) = 3 * ... * ... RAC(10)
Enfin , le 4ème terme : RAC(45*2) = RAC(9*5*2) = RAC (9*10) = ....RAC(10).

Tu regroupes les RAC(10) et ton exercice est fini !

BONNE CONTINUATION !

[xLaurelie]

Re BONSOIR ! ATTENTION, dans le troisième terme de ton expression B , le 5*RAC(343) ne donne pas 45*RAC(7) !!! 5*RAC(343) = 5*RAC(49*7) = 5*RAC(7²*7) = 5*7*RAC(7) = 35*RAC(7)
Et le deuxième terme de B n'est pas simplifié ! 5*RAC(9*7) = 5 RAC(3²*7) = 5*3*RAC(7) = 15 RAC(7)
Donc B = -36 + 15 RAC(7) - 45 RAC(7) Regroupe les RAC(7) ! Et c'est (presque) fini !

Pour le C , tu as bien amorcé le travail ! le 1er terme , 3*64 est correct !
Le 2ème terme 5 RAC(1000*4) = 5 RAC(100*40) = 5 RAC(100*4*10)= 5 RAC(10²*2²*10)
Cela devient ..... 5*.... * .... RAC(10)
Le 3ème terme , pareil : 3 RAC(160*4) = 3 RAC( 16*4*10) = 3 * ... * ... RAC(10)
Enfin , le 4ème terme : RAC(45*2) = RAC(9*5*2) = RAC (9*10) = ....RAC(10).

Tu regroupes les RAC(10) et ton exercice est fini !

BONNE CONTINUATION !

Encore merci! Bonne soirée ^^