Racine Carré en 3è

[_Cindy]

Bonjour à tous..
En faite voila, j'ai un petit problème avec mon exercice de maths que je dois rendre pour demain,
JE vous donne l'énoncer et je vous explique ce que j'ai déjà fais :

Toutes les longueurs sont exprimées en cm. Répondre aux questions en détaillant les calculs. La relation entre la longueur C du côté d'un carré et la longueur D de sa diagonale est donnée par la formule :

D = C racine carré de 2

1) La longueur du côté d'un carré est racine carré de 8 + racine carré de 2
a) Montrer que la longueur de sa diagonale est un nombre entier.
b) Montrer que l'aire en cm² de ce carré est un nombre entier.

2) La longueur de la diagonale d'un autre carré est de racine carré de 40. Calculer la longueur de son côté et exprimer cette longueur sous la forme A racine carré de 5, où A est un nombre entier naturel.

Donc voila. Pour la question 1) a) j'ai fais :
( Racine carré de 8 + racine carré de 2 ) racine carré de 2 =
racine carré de 16 + racine carré de 4 =
4 + 2 = 6.

Déjà donc ça, je voudrais savoir si c'est juste ?

Ensuite, j'ai fais la 1) b) de cette manière :
( racine carré de 8 + racine carré de 2 ) X ( racine carré de 8 + racine carré de 2 ) =
8 + racine carré de 16 + racine carré de 16 + 8
= 16 + 4 + 4 = 24.

Par contre là, je pense que c'est carrément faux ! Mdr
Qu'en pensez vous ?


Et enfin, pour la question 2, je sèche carrément =X
Voila, si vous voulez m'aidez, ben, ça m'aiderez bien ! Mdr

Je vous remercie d'avance !

Cindy.


( Désolé Benjamin.. )

[annick]

Bonjour,
pour la 1.a), c'est ok
Pour la 1.b) pour moi, tu as (V8+V2)². Identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²
Soit ici : [edit: pas de solution !!!]

Pour la 2, tu as D=CV2=V40 Donc C= ?......

[_Cindy]

Merci pour la A,
Mais pour la B.. je suis pas convaincus,
ça ne serait pas :

V8² + V2² = 8 + 2 = 10 ?
Mais je ne suis pas sur !

Et par contre pour la 2.. Je ne comprends vraiment pas.. Je suis comment dire.. perdu ?
Pourriez vous m'expliquer ?

[_Cindy]

Désolé pour le double post,
Mais c'était pour vous dire que la 1B,
C'est Annick qui avait raison,
Et que pour la 2,
J'ai trouvé, enfin je pense :
= V40 : V2
= V20
= V4x5
= 2V5.

Est-ce que c'est juste ? Merci d'avance.
Cindy.

[Sve@r]

Désolé pour le double post,
Mais c'était pour vous dire que la 1B,
C'est Annick qui avait raison,
Et que pour la 2,
J'ai trouvé, enfin je pense :
= V40 : V2
= V20
= V4x5
= 2V5.

Est-ce que c'est juste ? Merci d'avance.
Cindy.

Ben voilà. Tu vois que quand tu fais des efforts et que tu réfléchis tranquillement , tu t'en sors...

[Silver-DN!]

Salut tout le monde! Tout d'abord merci à ceux qui vont me répondre!
Voilà: j'ai un petit problème avec un exercice. Je vous met la consigne :

Calculer B en faisant paraitre les étapes de calcul et donner le résultat sous la forme la plus simple : B= (3-V5)²+2(25+V45)

J'ai déjà essayé de résoudre le problème et voici ce que j'ai fait:
B= 3² - 2 x 3 x (-V5)² + 2 x 25 + 2 x V45
B= 9 - 6(-V5) +5 + 50 +2V45
B= 3(-V5) + 5 + 50 + 2V45
B= 3(-V5) + 57V45
B= 3(-V5x1) + 57V5x9
B= 3V5 + 57 x 3 V5
B= 63V5

Merci!

[Sylviel]

C'est pas mal du tout mais il y a quelques erreurs.
1) déjà tu as fais une faute de frappe à la première ligne en remplaçant un + par un x, mais ça ce n'est pas grave puisque tu ne l'as pas répercuté ensuite.
2) ensuite tu veux utiliser la formule (a-b)² en même temps que (a+(-b))², il faut choisir ! soit tu connais celle avec le moins, et dans ce cas là ton b est V5 et non -V5, soit tu ne l'utilises pas et alors tu as a²+2a*(-b)+b², mais pas les deux sinon tu fais une erreur de signe
3) enfin tu fais un très mystérieux calcul que l'on peut résumer ainsi :
50+5+2V45=57V45 ???

Reprends avec ces éléments et je suis sûr que tu vas y arriver !