Racice carré

[Yohan54]

Exercice n°4 :
Les droites (BC) et (MN) sont parallèles.
Calculer la valeur exacte de la longueur de [AC] sachant que :
BA = racine carré de 126 cm , AN = racine carré de 35 cm et AM = 7 racine carré de 2 cm.

[oscar]

Bonsoir

BA/ AN = AC/AM

3v14/v35=AC/7v2

Ac = 3v18*7v2/v35
AC = 3*3v2*7v2/v35
AC = 63V6*v35/35
AC = 63 v(6*35)/35
AC= 9v210/5

[rene38]

BONSOIR ?

Après avoir énoncé les hypothèses, utilise le théorème de Thalès
dans le triangle ABC.

N.B. : la réponse d'oscar

BA/ AN = AC/AM
3v14/v35=AC/7v2
Ac = 3v18*7v2/v35
AC = 3*3v2*7v2/v35
AC = 63V6*v35/35
AC = 63 v(6*35)/35
AC= 9v210/5

est entièrement fausse.

[yvelines78]

bonsoir,

pour écrire les rapports de Thalès :

-tu écris deux rapports avec le point de concours pour point de départ
ici A : A./A.=A./A.
- tu as 2 triangles ANM et ABC, aux numérateurs des rapports les côtés d'un des triangles (en vert), aux dénominateurs les côtés de l'autre triangle (en rouge)
AN/AC=AM/AB=NM/BC
- tu remarqueras que AN/AC , les points C, A et N sont alignés
que AM/AB, les points B, A et M sont alignés

il s'agit alors d'un calcul de racines
sachant que :
Va*Vb=V(ab)
Va/Vb=V(a/b)
Vx²=x

ainsi V35*V126=V(35*126)=V(7*5*9*7*2)=V(7²*3²*5*2)=7*3V5*2=21V10

21V10/7V2=3V10/V2
pour éliminer les racines au déno, tu multiplie numérateur et déno par V2
3V10V2=3V10*V2=V2*V2=3V20/2=3V(5*4)/2=3V(5*2²)/2=3*2V5/2=3V5

[Yohan54]

bonjour

je ne comprend pas ce qu'a fait yvelines78 . C'est trop confus.

Pouvez vous , s'il vous plait me réexpliquer.

Merci

[rene38]

Le détail de la démonstration :
ABC est un triangle.
M est sur (AB)
N est sur (AC)
(MN)//(BC)
donc, d'après le théorème de Thalès,
et donc
Or



donc