Quintupler l'aire d'un hexagone§ Niveau 3ème

[reivilo]

Bonjour,

Voici mon problème,

On dispose d'un hexagone régulier d'aire 1.
Comment tracer à la règle et au compas un hexagone régulier dont l'aire est 5 fois plus grande?

il me semble avoir esseyé toutes les méthodes: agrandissement/réduction, division de l'aire de l'hexagone, etc...

J'espère que vous pourrez m'aider, je suis totalement dans l'impasse.

D'avance merci

[rene38]

Bonsoir
Tu parles d'"agrandissement/réduction" ; tu sais donc que si on multiplie les dimensions d'une figure par un nombre positif k, l'aire de la figure est multipliée par k².
Dans ton problème, tu veux multiplier l'aire de la figure par k²=5 ; il faut donc multiplier les longueurs par .

Dans la figure ci-dessus,
on passe de la longueur AC à la longueur AB en multipliant par 2 ;
on passe de la longueur AC à la longueur BC en multipliant par ??? (Utilise Pythagore)

[reivilo]

merci pour ta réponse rapide rené38.

je ne suis pas sûr d'avoir très bien compris mais bon, on va essayer

encore merci