Question De Savoir

par **Anonyme** » 31 Aoû 2005, 20:11

Bonjour à vous tous

Je suis étudiant au collégial à Québec. Je me présentemment une question d'ordre mathématiques et dont je ne trouve pas de réponse. Si quelqu'un trouve la réponse merci de me répondre.

Voici donc,

À partir d'un nombre entier situé inclusivement en 1000 et 9999, quelle formule permettrait de trouver un nouveau nombre composé des chiffres suivant l'ordre inverse du nombre de départ?

Ex.
4569 - 9654
8745 - 5478

Merci à l'avance.

par **Chimerade** » 01 Sep 2005, 11:20

Non inscrit a écrit:Bonjour à vous tous

Je suis étudiant au collégial à Québec. Je me présentemment une question d'ordre mathématiques et dont je ne trouve pas de réponse. Si quelqu'un trouve la réponse merci de me répondre.

Voici donc,

À partir d'un nombre entier situé inclusivement en 1000 et 9999, quelle formule permettrait de trouver un nouveau nombre composé des chiffres suivant l'ordre inverse du nombre de départ?

Ex.
4569 - 9654
8745 - 5478

Merci à l'avance.

La formule est nécessairement assez compliquée car il faut décomposer le nombre de départ en quatre parties. Appelons n le nombre de départ. Le chiffre des unités est (n%10) (le signe % signifie "modulo" ; n%10 est le reste de la division euclidienne de n par 10). Pour obtenir le chiffre des dizaines, il faut d'abord diviser par 10 (division euclidienne) et ensuite prendre le reste de la division euclidienne du résultat par 10, soit (n/10)%10, et ainsi de suite.

Le chiffre des centaines est (n/100)%10 et le chiffre des milliers (n/1000)%10 (comme n<10000, (n/1000)%10 = n/1000).

Une fois qu'on a décomposé en 4 chiffres, il suffit de reprendre ces quatre chiffres en changeant leur signification :

par **Nicolas_75** » 01 Sep 2005, 16:08

Soyons fous ! :briques: :briques:

Et faisons-nous plaisir avec LaTeX.

Soit

un entier quelconque non nul.

Le nombre de chiffres de

est

où

désigne la partie entière

Le ième chiffre de

est

ou

où % désigne le modulo

Donc l'entier "renversé" à partir de n est :

Sauf erreur.

Nicolas

par **Chimerade** » 01 Sep 2005, 17:30

Nicolas_75 a écrit:
Sauf erreur.

Oui, mais le nombre de chiffres de

n'est pas

où

désigne la partie entière mais plutôt

La suite est sûrement juste...

par **Nicolas_75** » 02 Sep 2005, 02:16

Merci d'avoir corrigé, Chimerade.
Faute de frappe sous LaTeX, qui s'est ensuite propagée par copier/coller !

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