Question problème de maths

[Sixtine75]

Bonjour,

Je ne parviens pas à résoudre la 2ème partie de la question :
- Une personne possède une certaine somme d'argent dont le montant est S.
Cette personne dépense 10% de cette somme puis à nouveau 10% de ce qui lui reste.
Quel pourcentage de la somme initiale a-t-elle dépensé?

La réponse est : Si elle a dépensé 10% de la somme initiale S alors il lui reste 90% de la somme, soit 0.9 x S (ça, j'ai bien compris) par contre concernant la suite, je ne comprends pas le calcul pour les 2èmes 10% :
Si elle dépense 10% de la somme restante qui est égale à 0.9 de S alors il lui reste 0.9 X 0.9 de la somme (d'où sort ce calcul? Je ne comprends pas leur raisonnement) soit 0.81 x S alors 0.81 x S c'est 81% de la somme S. Il reste 81% de la somme de départ : 100 - 81 = 19, elle a dépensé 19% de la somme de départ.

Pourriez-vous m'éclairer?
Je vous remercie par avance.

Cordialement,

Sixtine

[hdci]

Bonjour,
Vous avez compris cela :

Si elle a dépensé 10% de la somme initiale S alors il lui reste 90% de la somme, soit 0.9 x S (ça, j'ai bien compris)

Par contre vous ne comprenez pas

Si elle dépense 10% de la somme restante qui est égale à 0.9 de S alors il lui reste 0.9 X 0.9 de la somme (d'où sort ce calcul? Je ne comprends pas leur raisonnement)

Partons de S. Après avoir dépensé 10%, il lui reste donc R et vous avez trouvez R en faisant 0,9xS

Faites de même avec R. Maintenant il lui reste R, elle dépense 10%, donc il lui reste (...)xR : que met-on à la place des (...) ? (C'est exactement comme avec S)

[Sixtine75]

Super! Merci beaucoup. Quand on comprend, c'est plus simple.