Question pour les intello

par **herify** » 12 Fév 2009, 17:57

salut a tous
voila j'ai un probleme qui est marquer pour les expert
le voici
si 1vache mange l'herbe d'un jardin en 24 semaine
combien de vache faut-il pour la mange 2 semaine :help:

par **Timothé Lefebvre** » 12 Fév 2009, 17:58

Bonsoir, "experts" de quel niveau (je parle de la classe) ?

par **XENSECP** » 12 Fév 2009, 18:42

Mdr c'est bidon ce problème :p

par **Timothé Lefebvre** » 12 Fév 2009, 18:45

Carrément :ptdr:
C'est pour ça que je m'interroge sur le niveau desdits "experts" !

par **Croft** » 12 Fév 2009, 18:49

:petard2:
[supprimé par la modération - on ne donne pas la solution (même pour ça :ptdr: )]

par **Sve@r** » 12 Fév 2009, 19:25

herify a écrit:salut a tous
voila j'ai un probleme qui est marquer pour les expert
le voici
si 1vache mange l'herbe d'un jardin en 24 semaine
combien de vache faut-il pour la mange 2 semaine :help:

Whaou... Mais comme c'est trop dur ce problème :marteau:
Faut le poser aux olympiades... :happy2:

par **Black Jack** » 12 Fév 2009, 19:42

Qui dit que c'est trivial ?

Questions subsidiaires:

Quelle est la hauteur de l'herbe au départ ?
Quelle est la vitesse de pousse de l'herbe ?

Autre question :

Est-on obligé de connaître par l'énoncé les 2 réponses ci-dessus pour résoudre le problème ou bien peut-on le résoudre sans ces données (mais en sachant que les 2 choses,soit la hauteur initiale de l'herbe et la vitesse de pousse sont à prendre en considération).

:zen:

par **Lemniscate** » 12 Fév 2009, 19:46

Je pense que c'est vraiment un problème pour experts, un problème (vachement) vache :

En effet il n'est précisé nulle part si toute vache appartenant à l'ensemble des vaches (toutes races confondues, tous âges confondus, enfin aucune condition quoi !) mange la même quantité d'herbe en un intervalle de temps similaire !

De plus on ne précise pas si la répartition de l'herbe est uniforme (elle peut-être totalement aléatoire !) dans le jardin...
L'ensemble des chemins que peut suivre chaque vache dans le jardin est infini ! Bien sûr on peut considérer su'une vache occupe une certaine surface, ce qui nous donne un nombre de chemins entier...

Après les conditions météorologiques ne nous sont pas précisées (on peut réduire à un nombre limité de cas mais bon).

Et si un vaisseau extra-terrestre trace un "crop circle" dans le jardin pendant les 2 semaines !?

Enfin, vous voyez bien que c'est un problème pour les zessperts ! (au moins niveau Manhattan !).

Sur ce, bye !

par **Dominique Lefebvre** » 12 Fév 2009, 19:48

c'est vrai ça, vous vous moquez tous bêtement... Vous considérez comme vraies bons nombres d'hypothèses implicites. Imaginez que les conditions climatiques varient dans le temps, ou que ça ne soit pas la même race de vaches, ou encore que l'herbe soit tendre pendant 4 semaines puis imangeable après....Un peu d'esprit scientifique que diable!

par **Timothé Lefebvre** » 12 Fév 2009, 19:52

Vous chipottez les gars, au niveau collège on se fiche de tout ça !

par **Black Jack** » 12 Fév 2009, 20:25

Bon, alors en voila un un poil plus complet et accessible au niveau collège (du moins cela devrait être le cas):

Lherbe dun pré pousse partout et tout le temps avec la même vitesse.

70 vaches mangent l'herbe du pré en 24 jours et 30 vaches le feraient en 60 jours.

Combien de vaches mangeraient lherbe du pré en 96 jours ?

:zen:

par **Sve@r** » 12 Fév 2009, 21:11

Black Jack a écrit:Bon, alors en voila un un poil plus complet et accessible au niveau collège (du moins cela devrait être le cas):

Lherbe dun pré pousse partout et tout le temps avec la même vitesse.

70 vaches mangent l'herbe du pré en 24 jours et 30 vaches le feraient en 60 jours.

Ben déjà c'est pas proportionnel car s'il faut 70 vaches pour finir le boulot en 24 jours, alors 28 (et non 30) suffiront pour faire le boulot en 60 jours !!!
Et inversement, si on part de 30 vaches qui font le boulot en 60 jours, alors il faudra 75 vaches (et non 70) pour faire le travail en 24 jours !!!

Black Jack a écrit:Combien de vaches mangeraient lherbe du pré en 96 jours ?

:zen:

Tout dépend du repère de base. 70 vaches pour 24 jours ou bien 30 vaches pour 60 jours ???

par **flight** » 13 Fév 2009, 14:01

salut

une indication pour résoudre ce genre de probleme :

on cherche dabord la quantité d'herbe mangée par jour pour une vache (en unité de masse par jour que l'on pose : A)

en posant que si Q est la quantité à brouter sur toute la surface alors

Q=A.j ou j est le nombre de jours

ensuite tu reprend ce raisonnement pour un nombre donnée de vaches.

par **Black Jack** » 13 Fév 2009, 15:02

Sve@r a écrit:Ben déjà c'est pas proportionnel car s'il faut 70 vaches pour finir le boulot en 24 jours, alors 28 (et non 30) suffiront pour faire le boulot en 60 jours !!!
Et inversement, si on part de 30 vaches qui font le boulot en 60 jours, alors il faudra 75 vaches (et non 70) pour faire le travail en 24 jours !!!

Tout dépend du repère de base. 70 vaches pour 24 jours ou bien 30 vaches pour 60 jours ???

Non, non, il y a une et une seule solution.

Indication:
Les herbes n'ont évidemment pas une longueur nulle au départ... (mais la même dans tous les cas évidemment).
Et les herbes sont mangées "à ras" en fin d'exercice dans tous les cas évidemment.
... Et ne pas oublier que les herbes poussent.

:zen:

par **Sve@r** » 13 Fév 2009, 19:39

Black Jack a écrit:... Et ne pas oublier que les herbes poussent. :zen:

Ah exact - La repousse influe. Ca c'est super bien vu.

Mais comme l'influence de la repousse est considérée comme uniformément répartie, alors la solution se trouve par une simple équation de droite qui passe par le point A(70, 24) et B(30, 60). Ca donne une équation de type y=ax+b. Puis suffit de résoudre y=ax+b=96 et de trouver le x correspondant...

par **Black Jack** » 13 Fév 2009, 20:11

Sve@r a écrit:Ah exact - La repousse influe. Ca c'est super bien vu.

Mais comme l'influence de la repousse est considérée comme uniformément répartie, alors la solution se trouve par une simple équation de droite qui passe par le point A(70, 24) et B(30, 60). Ca donne une équation de type y=ax+b. Puis suffit de résoudre y=ax+b=96 et de trouver le x correspondant...

Si tu fais ce que tu as écris, tu auras:
y = -0,9x + 87 = 96
x = -10 vaches ... suspect comme solution.
@@@@@@@@
Une façon parmi d'autres de résoudre un tel problème :

Soit h la hauteur initiale de l'herbe (avant que les vaches ne commencent à manger) et v la hauteur de pousse de l'herbe par jour. (sans se prononcer sur les unités de h et de v qui sont sans importance).

70 vaches mangent l'herbe du pré en 24 jours.
Ne pas oublier que l'herbe pousse d'une hauteur proprtionnelle au nombre de jours qu'il faut aux vaches pour tout manger (et donc ici pendant 24 jours).
h + 24v = 70*24
avec :
[h] = longueur
[v] = longueur/jour
le 70 a pour dimension : longueur/jour
le 24 a pour dimension : le jour
(Et donc le 70*24 est la hauteur d'herbe totale (sur toute la surface) mangée par l'ensemble des vaches sur tout le temps qu'elles mangent).

30 vaches le feraient en 60 jours.
h + 60v = 30*60

Résolu, on trouve : v = 10/3 et h = 1600

Combien de vaches mangeraient lherbe du pré en 96 jours ?
Soit x ce nombre :
h + 96v = x*96

1600 + 96*10/3 = 96x
x = 20

Et donc 20 vaches mangeraient lherbe du pré en 96 jours.

On peut évidemment y arriver par d'autres méthodes.
@@@@@@@@@@
:zen:

par **Sve@r** » 13 Fév 2009, 20:15

Black Jack a écrit:Si tu fais ce que tu as écris, tu auras:
y = -0,9x + 87 = 96
x = -10 vaches ... suspect comme solution.
@@@@@@@@

Tiens t'as raison. J'ai fait ça tout à l'heure rapidement sur un coin de table et j'ai effectivement trouvé -10 mais j'ai pensé avoir fait une erreur de signe et j'avais pas le temps de refaire mieux mes calculs...

Black Jack a écrit:Une façon parmi d'autres de résoudre un tel problème :

Soit h la hauteur initiale de l'herbe (avant que les vaches ne commencent à manger) et v la hauteur de pousse de l'herbe par jour. (sans se prononcer sur les unités de h et de v qui sont sans importance).

70 vaches mangent l'herbe du pré en 24 jours.
Ne pas oublier que l'herbe pousse d'une hauteur proprtionnelle au nombre de jours qu'il faut aux vaches pour tout manger (et donc ici pendant 24 jours).
h + 24v = 70*24
avec :
[h] = longueur
[v] = longueur/jour
le 70 a pour dimension : longueur/jour
le 24 a pour dimension : le jour
(Et donc le 70*24 est la hauteur d'herbe totale (sur toute la surface) mangée par l'ensemble des vaches sur tout le temps qu'elles mangent).

30 vaches le feraient en 60 jours.
h + 60v = 30*60

Résolu, on trouve : v = 10/3 et h = 1600

Combien de vaches mangeraient lherbe du pré en 96 jours ?
Soit x ce nombre :
h + 96v = x*96

1600 + 96*10/3 = 96x
x = 20

Et donc 20 vaches mangeraient lherbe du pré en 96 jours.

On peut évidemment y arriver par d'autres méthodes.
@@@@@@@@@@
:zen:

Joli - C'est un problème qui devrait peut-être être déplacé dans la section "enigmes" car ici c'est une partie dédiée à ceux qui ont des soucis...

par **Black Jack** » 13 Fév 2009, 20:25

Sve@r a écrit:Tiens t'as raison. J'ai fait ça tout à l'heure rapidement sur un coin de table et j'ai effectivement trouvé -10 mais j'ai pensé avoir fait une erreur de signe et j'avais pas le temps de refaire mieux mes calculs...

Joli - C'est un problème qui devrait peut-être être déplacé dans la section "enigmes" car ici c'est une partie dédiée à ceux qui ont des soucis...

Pour moi, on peut le transférer dans la partie énigmes ...
Et virer la solution que j'ai donnée pour laisser les amateurs chercher.

:zen:

par **Timothé Lefebvre** » 13 Fév 2009, 20:42

Et au fait, que pense herify de tout ceci ?

par **herify** » 14 Fév 2009, 09:05

mais pourquoi y a t'il un nouveau probleme dans mon topic
et en plus je vous dit ce probleme je l'ai trouvé dans un livre de 4eme et j'ai reuçie a le resoudre mais il y a une condition
ils disent a la fin que n'oublier pas que l'herbe pousse

Question pour les intello

question pour les intello

Qui est en ligne