Quadriller un terrain avec des tulipes !

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stephane61
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quadriller un terrain avec des tulipes !

par stephane61 » 21 Sep 2012, 00:22

Bonjour,

j'ai un exercice de maths à faire pour lundi. Je ne sais pas si ma réponse et ma démarche sont bonnes.

Le voici : un jardinier doit quadriller un terrain rectangulaire en plantant des tulipes.
Il souhaite laisser le même espace entre deux tulipes d'une même ligne ou d'une même colonne, et planter une tulipe à chaque coin. Le terrain mesure 57 m de longueur et 51 m de largeur.
Un espace entre les tulipes doit être un nombre entier de mètres.

Quel est le nombre minimal de tulipes qu'il peut planter ?

Ma réponse : On cherche le plus petit diviseur commun (sauf 1) de 57 et 51 soit 3 car 3x19=57 et 3x17=51. Ensuite j'ai fait un dessin (car je n'ai pas trouver autrement) et j'en ai déduit qu'il pourrait planter 16 tulipes en tout : (3+1 pour le coin tous les 19m dans le sens de la longueur et 3+1 pour le coin tous les 17 m dans le sens de la largeur donc 4x4 = 16)

Ma réponse est-elle bonne ?Si oui est-ce que je pouvais trouver la réponse par calcul sans le dessin ?

Merci d'avance pour votre aide :we:



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messinmaisoui
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par messinmaisoui » 21 Sep 2012, 10:06

Hello stephane61

Ma réponse : On cherche le plus petit diviseur commun (sauf 1) de 57 et 51 soit 3 car 3x19=57 et 3x17=51. Ensuite j'ai fait un dessin (car je n'ai pas trouver autrement) et j'en ai déduit qu'il pourrait planter 16 tulipes en tout : (3+1 pour le coin tous les 19m dans le sens de la longueur et 3+1 pour le coin tous les 17 m dans le sens de la largeur donc 4x4 = 16)

Ma réponse est-elle bonne ?Si oui est-ce que je pouvais trouver la réponse par calcul sans le dessin ?

Le PGCD est 3 (le + grand diviseur donc)
sur une lignes on plantera 19+1 tulipes car si on divise 57 par 3 il y a 19 intervalles
mais 19+1 tulipes en comptant les coins
Ensuite il y a 17+1 colonnes et dans ce cas chaque tulipes sera à 3 mètres d'une autre
sur une ligne ou colonnne ce qui nous donnera à mon sens plus de 16 tulipes (qui ne seraient
pas suffisant pour vivre sinon :hein: :lol3: )


Essaye de faire un dessin en prenant
cet exemple (je trouve 12 tulipes dans ce cas )
Le voici : un jardinier doit quadriller un terrain rectangulaire en plantant des tulipes.
Il souhaite laisser le même espace entre deux tulipes d'une même ligne ou d'une même colonne, et planter une tulipe à chaque coin. Le terrain mesure 6 m de longueur et 4 m de largeur.
Un espace entre les tulipes doit être un nombre entier de mètres.

Quel est le nombre minimal de tulipes qu'il peut planter ?
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

stephane61
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par stephane61 » 21 Sep 2012, 17:16

messinmaisoui a écrit:Hello stephane61

Ma réponse : On cherche le plus petit diviseur commun (sauf 1) de 57 et 51 soit 3 car 3x19=57 et 3x17=51. Ensuite j'ai fait un dessin (car je n'ai pas trouver autrement) et j'en ai déduit qu'il pourrait planter 16 tulipes en tout : (3+1 pour le coin tous les 19m dans le sens de la longueur et 3+1 pour le coin tous les 17 m dans le sens de la largeur donc 4x4 = 16)

Ma réponse est-elle bonne ?Si oui est-ce que je pouvais trouver la réponse par calcul sans le dessin ?

Le PGCD est 3 (le + grand diviseur donc)
sur une lignes on plantera 19+1 tulipes car si on divise 57 par 3 il y a 19 intervalles
mais 19+1 tulipes en comptant les coins
Ensuite il y a 17+1 colonnes et dans ce cas chaque tulipes sera à 3 mètres d'une autre
sur une ligne ou colonnne ce qui nous donnera à mon sens plus de 16 tulipes (qui ne seraient
pas suffisant pour vivre sinon :hein: :lol3: )


Essaye de faire un dessin en prenant
cet exemple (je trouve 12 tulipes dans ce cas )
Le voici : un jardinier doit quadriller un terrain rectangulaire en plantant des tulipes.
Il souhaite laisser le même espace entre deux tulipes d'une même ligne ou d'une même colonne, et planter une tulipe à chaque coin. Le terrain mesure 6 m de longueur et 4 m de largeur.
Un espace entre les tulipes doit être un nombre entier de mètres.

Quel est le nombre minimal de tulipes qu'il peut planter ?


Bonjour et merci pour ton aide. Dans ton exemple je trouve comme toi. Donc j'ai mal utilisé mes résultats et le nombre de tulipes serait 20x18 = 360 tulipes?

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messinmaisoui
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par messinmaisoui » 21 Sep 2012, 17:41

Je pense que c'est ça ...
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

stephane61
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par stephane61 » 21 Sep 2012, 21:54

messinmaisoui a écrit:Je pense que c'est ça ...

ok merci. Mais pouvez-vous m'expliquer pour que je comprenne bien pour la prochaine interro : mon raisonnement était faux car ce n'était pas logique d'avoir une tulipe tous les 19 m mais c'est le mot "nombre minimal[U]" qui me gêne. Comment on aurait fait pour trouver le nombre maximal de tulipes ?

Si vous avez le temps de me répondre ce serait super sinon merci de m'avoir aidé

Shew
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par Shew » 21 Sep 2012, 22:24

stephane61 a écrit:ok merci. Mais pouvez-vous m'expliquer pour que je comprenne bien pour la prochaine interro : mon raisonnement était faux car ce n'était pas logique d'avoir une tulipe tous les 19 m mais c'est le mot "nombre minimal[U]" qui me gêne. Comment on aurait fait pour trouver le nombre maximal de tulipes ?

Si vous avez le temps de me répondre ce serait super sinon merci de m'avoir aidé



Le but etait d'avoir un même espace entre les tulipes en longueur comme en largeur . Comme vous le precisez , le PGCD de 57 et 51 est 3 donc 3 metres de distance entre chaques tulipes .

stephane61
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par stephane61 » 21 Sep 2012, 22:29

Shew a écrit:Le but etait d'avoir un même espace entre les tulipes en longueur comme en largeur . Comme vous le precisez , le PGCD de 57 et 51 est 3 donc 3 metres de distance entre chaques tulipes .

Donc le résultat 360 tulipes est bon ? Si oui en fait j'avais mal utilisé les résultats de mes calculs. Merci beaucoup pour votre aide et bonne soirée.

Shew
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par Shew » 21 Sep 2012, 22:34

stephane61 a écrit:Donc le résultat 360 tulipes est bon ? Si oui en fait j'avais mal utilisé les résultats de mes calculs. Merci beaucoup pour votre aide et bonne soirée.


A mon avis oui votre resultat est correct . Bonne chance pour la suite .

stephane61
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par stephane61 » 21 Sep 2012, 22:37

Shew a écrit:A mon avis oui votre resultat est correct . Bonne chance pour la suite .

Merci : les maths c'est pas mon point fort mais je m'accroche!!!

Peut-être à bientôt

clara02
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par clara02 » 07 Oct 2012, 16:34

Bonjours, comment trouver 360 :s ?
Merci d'avance

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messinmaisoui
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par messinmaisoui » 07 Oct 2012, 17:40

clara02 a écrit:Bonjours, comment trouver 360 :s ?
Merci d'avance

"sur une lignes on plantera 19+1 tulipes ...
Ensuite il y a 17+1 colonnes ..."
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

Nasiato
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par Nasiato » 16 Oct 2013, 18:08

Bonjour , est ce que vous pouvez mettre calcul , phrase réponse , comme si vous deviez présenter ce DM , car je comprend pas bien quoi noter en premier . S'ils vous plait .

 

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