Je suis en 4ème, et nous faisons Pythagore, la réciproque de Pythagore etc ... en ce moment. Cela ne me pose pas de problème, mais j'ai une petite interrogation au sujet de mon exercie de mon DM ... Désolé le message est un peu long, car il y a là les calculs, mais ça serrait vraiment très gentil de m'aider, avant Lundi si possible
le schéma de l'image : http://cf.geocities.com/landscapepoetic/Image3.jpg
L'ennoncé :
1 Construire un rectangle BOIS tel que BO = 7,2 cm et OI = 15 cm.
Sur le côté [OI] placer le point A tel que OA = 9,6 cm.
2 Calculer BA et AI. (jusque là tt va, bien. BA = 12 cm et AI = 5,5 cm)
3 Montrer que le triangle BAS est rectangle.
J'ai d'abord utiliser le théorème de Pythagore, pour trouver la longueur de AS.
Puis, j'utilise la réciproque tu théorème de Pythagore, pour savoir si, BAS est un triangle rectangle.
ce qui me donne :
1 :
AIS est rectangle en I.
AS² = AI² + IS²
AS² = 5,5² + 7,2²
AS² = 30,25² + 51,84
AS² = 82,09
AS = (environ) 9,06
Tout va bien, mais quand j'utiliser la réciproque de Pythagore, je trouve que BAS n'est pas rectangle.
- Je compare BS² et BA² + AS²
BS²= 15² = 225
BA² + AS² = 12² + 82,09 (trouvé plus haut)
BA² + AS² = 144 + 82,09
BA² + AS² = 226, 09
BS² (l'hypoténuse : 225), n'est donc pas égal à BA² + AS² : 226,09.
Dans l'énoncé il est indiqué : montrer que le triangle BAS est rectangle.
Il n'est pas demandé de trouver s'il l'est ou non.
Parcontre, si on mesure sur la figure la longueur de AS. On trouve 9.
9² = 81
144 + 81 = 225
Là, le triangle est rectangle, mais on ne nous a pas demandé de "mesurer", mais de montrer. Il était donc indispensable de calculer tout d'abord AS en passant par le théorème de Pythagore, et non pas mesurer, non ?
Merci d'avance à ceux qui vont se pencher sur le sujet ...
C'est une question toute bête, mais il serrait dommage de perdre 6 points, à cause d'une erreur d'ennoncé.
Bisous !
Mathilde