Pythagore produit remarquable

[cocotte84]

demande aide pour un dm a rendre mardi j'essaye depuis quinze jour mais je ne comprend pas. voila le pbl :
Deux tours, l'une haute de 30 pas l'autre de 40 sont distantes de 50 pas. Entre les deux tours, se trouve une fontaine vers laquelle deux oiseaux volant de chaque tour à la même vitesse, arrivent en même temps.
Quelle est la distance de la fontaine à chaque tour?
1) démontrer que:
100BE = 40² + 50² - 30²

[jeffb952]

demande aide pour un dm a rendre mardi j'essaye depuis quinze jour mais je ne comprend pas. voila le pbl :
Deux tours, l'une haute de 30 pas l'autre de 40 sont distantes de 50 pas. Entre les deux tours, se trouve une fontaine vers laquelle deux oiseaux volant de chaque tour à la même vitesse, arrivent en même temps.
Quelle est la distance de la fontaine à chaque tour?
1) démontrer que:
100BE = 40² + 50² - 30²

BONJOUR ! On va préciser un peu tes données ! Première tour de 30 pas de haut : appelons A son sommet et B sa base.
Deuxième tour de 40 pas de haut : appelons C son sommet et D sa base.
La fontaine se trouve donc quelque part sur le segment [BD]. D'après ta formule à démontrer , c'est le point E qui représente la fontaine. (J'aurais choisi F pour rappeler le mot fontaine ! )
La distance de la fontaine à chaque tour est la distance parcourue par chacun des 2 oiseaux.

Que peux-tu dire de ton triangle ABE ? Le premier oiseau va parcourir la distance AE.
Que peux-tu dire du triangle CDE ? Le second oiseau va parcourir la distance CE.

Pour faciliter ton travail , tu peux appeler x la distance BE. Que vaut la distance ED ?

Applique le théorème de Pythagore dans chacun de tes deux triangles. Et tu vas retomber sur ta formule à démontrer au 1) !

BONNE CONTINUATION !

[cocotte84]

Merci beaucoup j'ai trouvé