Pytagore (demonstrations)
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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MATH&ME
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par MATH&ME » 15 Avr 2013, 18:10
Bonjours à tous .
Jespère avoir des explications pour ces exercices :
1)
ABC triangle et M un point du plan .
tel que H,K,L sont les projections de M sur les cotes du triangle .
Monter que
AH²+BK²+CL² = AL²+CK²+BH² 2)
ABC rectangle en A
I,J,K sont les milieux des cotes du triangle.
Montrer que :
AI²+BJ²+CK²= 3/2 BC² 3)
BD et AC sont perpendiculaires en I
Montrer que :
AD² = AB*CD
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siger
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par siger » 15 Avr 2013, 19:02
Bonjour,
Des explications pour quoi?
le premier exercice ne fait intervenir que le theoreme de Pythagore dans les differents triangles,
le second se resoud en utilisanrt la propriete des milieux : en vecteurs AI = (AB + AC)/2
pour le troisieme : theoreme de Thales et triangles semblables
......
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triumph59
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par triumph59 » 15 Avr 2013, 19:34
Pour le 1er exercice, la projection du point M sur les côtés du triangle ABC forme un angle droit avec chacun des 3 côtés du triangle ABC.
Ex : [AH] est perpendiculaire à [HM], etc ...
Essaie pour commencer de nommer tous les triangles rectangles
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MATH&ME
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par MATH&ME » 15 Avr 2013, 20:04
siger a écrit:Bonjour,
Des explications pour quoi?
le premier exercice ne fait intervenir que le theoreme de Pythagore dans les differents triangles,
le second se resoud en utilisanrt la propriete des milieux : en vecteurs AI = (AB + AC)/2
pour le troisieme : theoreme de Thales et triangles semblables
......
Merci , je vais essayer .
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MATH&ME
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par MATH&ME » 15 Avr 2013, 23:37
siger a écrit:Bonjour,
Des explications pour quoi?
le premier exercice ne fait intervenir que le theoreme de Pythagore dans les differents triangles,
le second se resoud en utilisanrt la propriete des milieux : en vecteurs AI = (AB + AC)/2
pour le troisieme : theoreme de Thales et triangles semblables
......
Pour la 2éme ,ya t'il une possibilité pour la résoudre comme la premiére ? nn ??
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siger
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par siger » 16 Avr 2013, 11:27
MATH&ME a écrit:Pour la 2éme ,ya t'il une possibilité pour la résoudre comme la premiére ? nn ??
Il y a souvent plusieurs solutions possibles: plutot que d'utiliser le theoreme de la mediane on peut se contenter d'utiliser le theoreme de Pythagore
AI² = BI² = CI² = BC²/4 : .....triangle rectangle ABC
BJ² = BA² + AJ² = BA² + AC²/4 : .....triangle rectangle BAJ
idem pour CK² dans le .triangle rectangle CAK
d'ou ......
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MATH&ME
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par MATH&ME » 16 Avr 2013, 15:27
siger a écrit:Il y a souvent plusieurs solutions possibles: plutot que d'utiliser le theoreme de la mediane on peut se contenter d'utiliser le theoreme de Pythagore
AI² = BI² = CI² = BC²/4 : .....triangle rectangle ABC
BJ² = BA² + AJ² = BA² + AC²/4 : .....triangle rectangle BAJ
idem pour CK² dans le .triangle rectangle CAK
d'ou ......
Comment t'a fait pour savoir si :AI² = BI² = CI² = BC²/4
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MATH&ME
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par MATH&ME » 16 Avr 2013, 15:36
OK c'est bon
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MATH&ME
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par MATH&ME » 16 Avr 2013, 17:12
Rebonjour
Il me reste que le troisieme à faire ( toujours méthode pytagore)
Je trouve ces egalités :
DC²=AC²-AD²
AB²=BD²-AD²
Mais comment tirer l'égalité ??
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siger
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par siger » 16 Avr 2013, 18:22
MATH&ME a écrit:Rebonjour
Il me reste que le troisieme à faire ( toujours méthode pytagore)
Je trouve ces egalités :
DC²=AC²-AD²
AB²=BD²-AD²
Mais comment tirer l'égalité ??
je n'ai pas de reponse en utilisant le theoreme de Pythagore......
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par MATH&ME » 16 Avr 2013, 18:43
J'essai encore avec la méthode Pythagore je trouve :
DC²=AC²-AD²
AB²=BD²-AD²
(AB-DC)²= BC²-AD²
est ce ca va mener à quelque chose avec les egalités et identités nn ??
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triumph59
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par triumph59 » 16 Avr 2013, 19:49
MATH&ME a écrit:J'essai encore avec la méthode Pythagore je trouve :
DC²=AC²-AD²
AB²=BD²-AD²
(AB-DC)²= BC²-AD²
est ce ca va mener à quelque chose avec les egalités et identités nn ??
Bonsoir,
Effectivement Pythagore ne te donnera pas la solution.
Tu peux repérer des triangles semblables et utiliser Thalès ou si tu as commencé à étudier la trigonométrie calculer tan() pour certains angles bien choisis ... dis-moi ce que tu connais ?
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MATH&ME
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par MATH&ME » 16 Avr 2013, 20:01
Je connais pytagore , thalés , mais les triangles semblable j'ai pas encore debuté cette leçon .
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par triumph59 » 16 Avr 2013, 20:10
MATH&ME a écrit:Je connais pytagore , thalés , mais les triangles semblable j'ai pas encore debuté cette leçon .
As-tu commencé à voir la trigonométrie ?
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par MATH&ME » 16 Avr 2013, 20:20
triumph59 a écrit:As-tu commencé à voir la trigonométrie ?
oui , les regles de bases : cos , sin , tan dans un triangle .
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triumph59
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par triumph59 » 16 Avr 2013, 20:37
MATH&ME a écrit:oui , les regles de bases : cos , sin , tan dans un triangle .
Si je te demande de calculer
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par MATH&ME » 16 Avr 2013, 20:45
Pour l'angle ABD :
sin = AD/BD
cos = AB/BD
Tan = AD/AB
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par triumph59 » 16 Avr 2013, 20:47
MATH&ME a écrit:Pour l'angle ABD :
sin = AD/BD
cos = AB/BD
Tan = AD/AB
:we: ok
Et
=?
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par MATH&ME » 16 Avr 2013, 20:51
c'est DC/AD
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triumph59
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par triumph59 » 16 Avr 2013, 20:58
MATH&ME a écrit:c'est DC/AD
Et si tu arrivais à montrer que les angles
et
sont égaux qu'est ce que ça donnerait pour les 2 valeurs tan que tu viens de calculer ?
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