DM; pyramide+cône

[KAO]

Bonjour a tous

J'ai un DM a rendre, mais nous n'avons pas encore vu notre cour nous devons nous aider de notre livre+aide extérieur. J'apprécierai que l'on me dise ou j'ai des fautes (car j'en n'es..) de même qu'expliquer, si possible.

Exo1:
SABCD est une pyramide. Sa hauteur [SH] mesure 9 cm et l'aire de sa base est égale à
20.25 cm².

a.Calculer le volume de cette pyramide
RESULTAT:
V=1/3*SH*SABCD
V=1/3*20.25*9
Pour la fin de calcul j'ai de la difficulté par contre.

b. En réalisant une section plane parallèle à la base de SABCD, on obtient la pyramide SMNKL. On sait que SM=2/3 SA
Calculer le volume de la pyramide SMNKL.
RESULTAT:
V=2/3*60.75

Exo2:
Un cône de révolution a pour sommet le point S. sa base est un disque de centre O et de rayon 4cm. Sa hauteur [SO] est telle que: SO=2.8cm

1.Déterminer l'arrondi au degré de l'angle OSB
RESULTAT:
cos:SO/OB=2.8/4
SOB=45.6°

2.Déterminer le volume de ce cône et donner son arrondi de cm3
RESULTAT
Aire= 4*2.8/2=5.6 cm2
V=1/3*3.14*4*4*4*2.8
Bloque pour trouver le résultat. Sa ne me paraît pas possible

Merci d'avance pour votre aide

[yvelines78]

bonjour,

exo 1 :

a) le calcul est exact, n'oublie pas l'unité : V=60.75 cm^3
b) volume de la pyramide réduite=k^3*volume de la pyramide, car SM=k*SA=(2/3)SA
V'=(2/3)^3*60.75=4*60.75/9=27
Le volume de la pyramide réduite est de 27 cm^3.
NB : Sa surface serait S'=(2/3)²*S

exo 2 : où est le point B? je suppose que [OB] est un rayon

1) cosOSB=côté adjacent/hypoténuse=OS/SB, on ne connaît pas SB
tan OSB=côté opposé/ côté adjacent =OB/OS=4/2.8, donc OSB=.....
L'angle SOB=90°

2) calcul du volume=1/3*surface de la base* hauteur
aire d'un cercle =pi*r²
=1/3*pi*r²*SO=1/3*3.14*4²*2.8=46.9
le volume du cône de révolution est 46.9 cm^3 arrondi au dizième.

[KAO]

Vraiment, merci yvelines78 pour ton aide
KaO