Prouver que la fraction n'est pas irréductible

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
Morgane84
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Prouver que la fraction n'est pas irréductible

par Morgane84 » 11 Aoû 2021, 09:43

Bonjour,

Je bloque sur une problème depuis hier:

-Prouver que la fraction aaa/37 n'est pas irréductible:

je pète un peu les plombs car je ne trouve pas, et en regardant la réponse dans les corrigés du bouquin je comprends encore moins ca me torture, est-ce que quelqu'un peu m'expliquer?

Voici la correction que je ne comprends pas:

Appelons n le nombre aaa. Alors on peut écrire:

n = a x 100 + a x 10 + a x 1
n = a x 101
n = a x 3 x 37

Par conséquent: aaa/37 = 3 x 37 x a /37 = 3a

Je vous remercie de pouvoir m'expliquer parce que là vraiment je bloque!!! :roll:



lyceen95
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Re: Prouver que la fraction n'est pas irréductible

par lyceen95 » 11 Aoû 2021, 10:24

En fait, je pense que la difficulté, c'est de comprendre ce 'aaa'.
En lisant la première fois, je n'ai pas compris, et c'est en lisant le corrigé que j'ai finalement compris.

Quand l'énoncé parle du nombre aaa, que comprends-tu ?

Morgane84
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Re: Prouver que la fraction n'est pas irréductible

par Morgane84 » 11 Aoû 2021, 10:30

Bonjour et merci pour votre réponse.
Et bien je comprends que c'est un nombre qui doit avoir un autre diviseur en commun (autre que 1) pour prouver que la fraction n'est pas irréductible,

Et je ne comprends pas non plus le mode de développement
n = a x 100 + a x 10 + a x 1
n = a x 101
n = a x 3 x 37

c'est frustrant... vraiment je suis encore dessus à essayer de comprendre! :ugeek: :rouge:

lyceen95
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Re: Prouver que la fraction n'est pas irréductible

par lyceen95 » 11 Aoû 2021, 11:30

Tu ne réponds pas à ma question.
Tu vas trop vite. Je ne suis qu'au début de l'exercice ... je ne suis pas rendu à la question 'fraction' ou 'fraction irréductible'.

On nous parle d'un nombre aaa. Qu'est ce que tu comprends quand on parle d'un nombre aaa ?

Et si au lieu de aaa, on avait mis aaaa, est-ce que ça changeait quelque chose ?

Morgane84
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Re: Prouver que la fraction n'est pas irréductible

par Morgane84 » 11 Aoû 2021, 11:41

je pense que c'est un nombre à 3 chiffres égaux, le même chiffre pour l'unité, dizaine et centaine, et si c'était aaaa le développement aurait été n = a x 1000, mais je comprends pas quand même lol désolée...

lyceen95
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Re: Prouver que la fraction n'est pas irréductible

par lyceen95 » 11 Aoû 2021, 11:51

aaa, c'est un nombre à 3 chiffres, et 3 fois le même chiffre. OUI.
C'est donc, soit 111, soit 222, soit 333 ... soit 999

C'est donc 111*1 , ou 111*2 ou 111*3 ou .... ou 111*9 ; c'est 111*a

Attention, dans ton dernier message, , pour aaaa, tu dis que ce serait n=a*1000 (faux).
Et dans ton premier message, tu faisais une faute un peu similaire :

n = a x 100 + a x 10 + a x 1 : ok
n = a x 101 : non

Peut-être que c'est à cause de ces fautes en recopiant que tu ne trouves pas. C'est 111, et pas 101.

Morgane84
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Re: Prouver que la fraction n'est pas irréductible

par Morgane84 » 11 Aoû 2021, 11:59

Merci, je lis bien votre réponse et j'essaie de bien comprendre.

Au sujet de la deuxième ligne du développement: n = a * 101, en fait c'est écrit comme ca dans le corrigé, je viens encore de vérifier, et c'est justement à cause de ca que je me casse la tête depuis hier à me dire que je dois vraiment être gogol pour me dire qu'effectivement la 2eme ligne devrait être écrite n = a * 111 , il y a donc une erreur dans le corrigé du bouquin.
Merci beaucoup en tout cas, je révise votre réponse histoire de bien comprendre, je vais essayer de mettre la photo du corrigé ca me parait incroyable qu'ils aient pu faire une erreur..

catamat
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Re: Prouver que la fraction n'est pas irréductible

par catamat » 11 Aoû 2021, 12:01

Bonjour

Juste une remarque , on utilise parfois

pour indiquer que a désigne un chiffre, étant alors un nombre écrit selon la notation positionnelle classique soit a centaines + a dizaines + a unités.

C'est vrai que écrit sans la barre il peut y avoir confusion avec a*a*a soit .

Pour plus d'infos historiques sur cette notation
https://fr.wikipedia.org/wiki/Notation_positionnelle

lyceen95
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Re: Prouver que la fraction n'est pas irréductible

par lyceen95 » 11 Aoû 2021, 12:12

Les fautes de frappe dans les livres, ça existe, il peut y en avoir une dizaine ou plus sur un livre d'une centaines de pages.

Il faut lire 111, et pas 101.

Mais ça, tu pouvais le détecter... En lisant, il faut toujours se poser la question de 'comment ils arrivent à ce résultat'... et là 101, ça aurait dû te choquer.

Et du coup, calcule 111/37 ... et l'exercice sera quasiment fini.

Morgane84
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Re: Prouver que la fraction n'est pas irréductible

par Morgane84 » 11 Aoû 2021, 12:31

Merci beaucoup à vous 2! Pour la faute de frappe, j'ai malheureusement toujours tendance à penser que le livre à surement raison, même si je vois le contraire, confiance en soi à corriger ;)

Merci en tout cas.

 

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