Proportionnalité 5ème

[Florencew]

Bonjour, mon cousin étant en 5ème, a un DM de maths à faire.
L'énoncé est le suivant :
Une salle de sport propose 2 formules d'inscription:
-Une formule à l'unité: chaque cours est payé à l'unité
-Une formule d'abonnement: une carte d'abonnement est achetée qui donne ensuite droit à un tarif préférentiel pour les cours.
Les tarifs sont les suivants: 8séances: 172€ (Formule unité), 320€ (formule abonnement)
15 séances: 322,5€ (unité), 425€ (abonnement)
35 séances: 752,5€ (unité), 725€ (abonnement)

La question est la suivante: Calculer le prix de la carte d'abonnement. Présenter votre démarche.

Alors, je ne vois pas comment faire.. j'ai essayé la proportionnalité mais ça ne fonctionne pas, comme le tarif est régressif avec le nombre de séances.. Je pense que ça doit être tout bête mais je bloque..

Merci de me donner une piste..

Merci d'avance pour votre aide !

[pascal16]

trace les points dans un repère en 1 couleur pour la formule sans abonnement et une autre couleur pour avec abonnement.
en x : le nombre de places
en y : le prix payé

pour l'un comme pour l'autre les points sont alignés.
- sans abonnement la droite passe par l'origine, c'est une situation de proportionnalité.
- avec abonnement, la ne passe pas par l'origine. L'abonnement est la valeur lue pour 0 place (soit là où elle coupe l'axe des ordonnées).

[Florencew]

Ah oui! Je n'avais pas pensé à cette solution !
Merci beaucoup pour votre aide !!