Produit et rapport de fractions

[maximilien2008]

Je sèche sur ce problème du livre "Les maths au collège" aux éditions ellipses d'autant qu'il n'y a pas la réponse et je ne peux pas aider mon fils
"Partager une somme de 133000 cts entre 3 personnes de façon que la part de la 2eme personne soit les 5/6 de la première et celle de la 3eme le 1/3 de celle de la seconde"
Qui peut m’éclairer?
Merci beaucoup
PIerre

[Pisigma]

Bonjour,

soit x la part de la 1ère personne

la part de la 2e personne vaut les 5/6 de la part de la 1ère personne soit ?

la part de la 3e personne vaut 1/3 de la part de la 2e personne soit ?

la somme des parts vaut 133000

tu obtiendras une équation en x à résoudre

[titine]

Sinon, sans utiliser d’équation, selon les connaissances de l’élève.
Représenter la part du 1er par une "tablette de chocolats" de 6 sur 3. Donc 18 carreaux.
Le 2eme aura 5/6 de cette tablette, soit 5 rangées de 3, soit 15 carreaux.
Le 3eme aura 1/3 du 2eme, soit 5 rangées de 1, soit 5 carreaux.
Faut faire les dessins et colorier pour visualiser !
Donc en tout ils ont 18+15+5=38 carreaux.
Ces 38 carreaux représentent la somme totale de 133000 cts.
Donc 1 carreau représente 133000 : 38 =3500 cts
De là on calcule la part de chacun :
1er : 18 × 3500
2eme : 15 × 3500
3eme : 5 × 3500

[mathou13]

Bonjour,
133000 cts=X1+X2+X3
2ieme =5/6 de la 1iere
3ieme=1/3 de la seconde

X1+5/6 X1+5/18 X1=133 000
X1(18+15+5)/18=133000
X1=(133000*18)/38

X2=5/6 *X1
X3=1/3 * X2