Produit et quotient de racine carrée

[stacy02]

Bonjour, je n'arrive pas à finir mon exercice pouvez-vous m'aider?



URL=http://www.imagup.com/img/stacy02/123885.html][/URL]


AB=;)24cm
BC=;)3cm
MN=1cm
1°Calculer la valeur exact de la longueur AM.
L'écrire sous la forme a;)2(a nombre entier)
Réponse: ?

2° a)Calculer la valeur exact de la longueur AC. L'écrire sous la forme B;)C (B et C sont des nombres entiers)
réponse:
a) CB^2+BA^2
=(;)3)^2+(;)24)^2
=3+24
=27
=;)3x9
=3;)3 donc AC=3;)3

b)Calculer la longueur AN
Réponse: ?

3°a)Calculer les valeurs exactes des aires des triangles ABC et AMN
Réponse: ?

Exprimer l'aire du triangle ABC en fonction de celle du triangle
Merci d'avance à tous pour votre aide

[Noemi]

Le lien pour le schéma ne fonctionne pas.

[stacy02]

J'ai modifié le lien et l'image est affichée.

[yvelines78]

bonjour,


AB=;)24cm
BC=;)3cm
MN=1cm
1°Calculer la valeur exact de la longueur AM.
L'écrire sous la forme a;)2(a nombre entier)
Réponse: ?
je pense qu'il manque une information importante pour résoudre ton problème : n'ya t'il pas des droites //s ou si on ne le dit, n'y a t'il pas moyen de la prouver?
des triangles+ des droites //s--->.théorème ................

2° a)Calculer la valeur exact de la longueur AC. L'écrire sous la forme B;)C (B et C sont des nombres entiers)
réponse:
a) CB^2+BA^2
=(;)3)^2+(;)24)^2
=3+24
=27
=;)(3x9)
=3;)3 donc AC=3;)3
effectivement je suppose qu'il y des angles droits sinon la démo n'est pas valable

[stacy02]

oui les droites sont parralèles mais comment calculer la valeur exacte de AM ?

[Noemi]

Utilise la propriété de Thalès.

[stacy02]

On peut utiliser le théorème de Thalès mais il manque les mesures de AN, AM, AC. Comment peut on faire pour les trouver car on peut utiliser le produit en croix mais il faut trois longueur : AM/AB = AN/AC, hors on a que AB et AC.

[Taupin]

bon où est le problème ? :zen:

[stacy02]

On ne sait pas comment calculer Les longueurs indiquées dans mon messages précédant le tien.

[Noemi]

Thalès donne AM/AB = MN/BC

[stacy02]

oui et pour trouver AM, on peut utilser le produit en croix ce qui donnerai :
AM / ;)24 = 1 / ;)3

AM = ;)24 x 1 / ;)3
= ;)24 / 3
= ;)8

On peut faire la même chose avec AN :
AN / 3;)3 = 1 / ;)3

AN = 3;)3 x 1 / ;)3
= 3;)3 / ;)3
= 3

[stacy02]

Par contre saurai tu calculer l'aire des triangle car il faut un hauteur mais il n'y en a pas (enfin je crois ...)

[Noemi]

V8 = V(2*4) = V2*V4 = 2V2

Aire d'un triangle base*hauteur/2
Aire triangle ABC : AB*BC/2

[stacy02]

Pour ABC :
AB * BC / 2
= V24 * V3 / 2
= V72 / 2
= V36
= 6

Pour AMN :
AM * MN / 2
= 2V2 / 2
= ?
Par contre , si on met V8 à la place de 2V2, on peut calculer.

[Noemi]

= V72 / 2
= V36 faux le 2 n'est pas sous le radical V72/2 = V(72/4)
= ....

Pour AMN :
AM * MN / 2
= 2V2 / 2
Ici on peut simplifier la fraction.