Produit de quatre entiers consécutifs

[Basket666666]

Bonsoir , je n'arrive pas a cette exercice pour mon DM pouvait vous m'aidez s'il vous plait ? Merci d'avance .

Voici le problème :

On considère quatre entiers naturels consécutifs :
n , n +1 , n+ 2 et n +3
1. Démontrer que (n+1)(n+2)= n(n+3) +2 <-- Réussi
2. On pose a= ( n + 1)( n+2)
a.Exprimer le produit n(n+3) en fonction de a .
b.En déduire que n(n+ 1)(n +2)(n +3)= a² - 2a
3.a.Utiliser la question 2.b. pour démontrer la propriété suivante :
"Le produit de quatre entiers consécutifs augmenté de 1 est un carré parfait ."
b.Vérifier cette propriété en prenant successivement :
n=1, n=2 et n=3

[Sa Majesté]

On pose a= ( n + 1)( n+2) (n+3) = a² - 2a

Ça me semble étrange
Tu es sûr ?

[Basket666666]

Oui très sur

[Sa Majesté]

Je pense plutôt que tu as a=(n+1)(n+2)

[Basket666666]

Ah oui désolé ! je vais modifier

[Sa Majesté]

OK
Bon la suite de l'exo n'est pas très compliquée

[Basket666666]

Peut etre pour toi mais explique je comprends pas .

[Sa Majesté]

Ben pour le 2a il suffit d'utiliser le 1

[Basket666666]

Ok merci et la suite ? Stp

[Sa Majesté]

Pour le 2b il faut utiliser le 2a