2 problemes

[spud]

Bonjour tout le monde, j’aurais besoin de votre aide pour résoudre ces deux problèmes ?

1°)

Un automobiliste part de Lille à 8 h vers Paris distant de 220 km
Il emprunte l’autoroute à 110 km/h de moyenne.
Au même moment. Un autre automobiliste part d’Arras au volant d’un tacot.
Il roule à 70 km/h

Arras Paris =170 km/h
A quel moment le Lillois double t’il le tacot ?

2°)
Vous utilisez un produit à deux composants liquide dont le mélange doit être fait avant emploi.
Sur la fiche technique, il est indiqué que le mélange doit être constitué de :

- 100 parts de produit A (en poids)
- 60 parts de produit B (en poids)

Vous voulez préparer 12 kg de produit.
a) quelles quantités de produits A et B utiliserez-vous ? (en poids)
Sachant que les masses spécifiques des produits A et B sont respectivement de 1.1 et 1.3 g/cm3
b) déterminez en volume les quantités de A et B.


Merci d’avance pour votre aide.

[yvelines78]

bonjour,

soit x la distance de paris où les 2 véhicules sont à la même hauteur.
le tacot aura parcouru 170-x km en un temps t :
v=70=(170-x)/t, t=(170-x)70
le "bolide" aura parcouru 220-x en un même temps t :
v=110=(220-x)/t, t=(220-x)/110
d'où l'équation :
(170-x)/70=(220-x)/110
x=110

les 2 véhicules seront à 110 km de Paris et en t=(220-110)/110=1 h, soit à 9h

[c pi]

Bonjour

1°)
Un automobiliste part de Lille à 8 h vers Paris distant de 220 km
Il emprunte l’autoroute à 110 km/h de moyenne.

Si tu désignes par (en h) le temps écoulé depuis son départ,
la distance (en km) qui lui reste à parcourir diminue en fonction de
et peut s'exprimer ainsi : .

Au même moment. Un autre automobiliste part d’Arras au volant d’un tacot.
Il roule à 70 km/h Arras Paris =170 km

De même tu peux exprimer en fonction de .

A quel moment le Lillois double t’il le tacot ?

A ce moment-là ils seront tous les deux à la même distance de Paris,
et sera le temps écoulé depuis leur départ simultané.

2°)
Sur la fiche technique, il est indiqué que le mélange doit être constitué de :
- 100 parts de produit A (en poids)
- 60 parts de produit B (en poids)
Vous voulez préparer 12 kg de produit.

Mieux vaudrait écrire "masse" que "poids" (qui lui s'exprimerait en N, pour ne pas parler des kgf de jadis ! )

a) quelles quantités de produits A et B utiliserez-vous ? (en poids)

100 parts de A + 60 parts de B = 160 parts de (A+B) = 12kg.
Un simple tableau de proportionnalité à compléter.

Sachant que les masses spécifiques des produits A et B sont respectivement de 1.1 et 1.3 g/cm3

Autrement dit des masses volumiques de 1,1 et 1,3 kg/dm^3 ou 1,1 et 1,3 kg/L

b) déterminez en volume les quantités de A et B.

Sachant que 1,1kg de produit A occupe un volume de 1L,
quel est le volume de la masse de produit A trouvée - j'y compte bien ! - précédemment ?
Même démarche pour le volume du produit B.

Et n'oublie pas de répondre à

c)Quel est le volume du mélange des deux produits A et B ?
En déduire sa masse volumique.

:zen:

[yvelines78]

exo 2 :

soit x le volume de A et y le volume de B

12000=1.1x+1.3y
x/y=100/60=5/3
<---->
x=5y/3
12000=1.1(5y/3)+1.3y
<--->
x=5y/3
12000=5.5y/3+1.3y*3/3=9.4y
<--->
y=12000/9.4
x=5*(12000/9.4)/9.4

[spud]

C’est incroyable mais je ne cromprends rien. :cry: :stupid_in :mur:

[c pi]

Pas un traître mot de ma longue explication !?
Effectivement, j'ai du mal à le croire.
Précise ta pensée.

[spud]

1er probleme je n'arrive pas a mettre en application une formule genre equation pour resoudre ce problème idem pour le N°) 2 je ne comprends vraiment pas les explication de Yveline.

En plus il faut resoudre le probleme 1 de 3 manière Arithmétique, algébrique, graphique. Je n'arrive pas à saissir la différence entre algébrique et arithmérique.

[c pi]

1er probleme je n'arrive pas a mettre en application une formule genre equation pour resoudre ce problème

Dans ton problème n°2, lla résolution arithmétique serait plutôt la mienne (sans inconnue ni équation explicites), celle d'Yvelines78 étant algébrique.

Dans le problème n°1, je ne vois pas la solution arithmétique.
Mais si tu veux, je t'explique l'algébrique : on choisit une/des inconnue/s et on traduit l'énoncé en équation/s avec cette/ces inconnue/s.
En quelle classe es-tu ?

Si tu désignes par (en h) le temps écoulé depuis son départ,
la distance (en km) qui lui reste à parcourir diminue en fonction de
et peut s'exprimer ainsi :

Cette première étape, la comprends-tu ?
A 110 km/h en un temps t,
on parcourt une distance = vitesse x temps = 110t.

[spud]

C pi > jusque là tout va bien.

J'ai trouvé une equation de ce genre là : 110*t = 70*t +(220-170). soit 1.25h

Qu'en pensez vous ?

[c pi]

La résolution arithmétique du premier problème vient de me venir à l'esprit :
- au départ le bolidois a (220km-170km) = 50 km de retard sur le tarrascot
- en 1h le bolidois le rattrape de (110km/h - 70km/h) = 40km
- pour rattraper les 50km, il lui faudra donc 40km/h x ...h =50 km

[spud]

Et pour mon equation tu en penses quoi ? :hein:

[c pi]

J'ai trouvé une equation de ce genre là : 110*t = 70*t +(220-170). soit t=1.25h
Qu'en pensez vous ?

:++: C'est tout à fait correct : elle traduit qu'au moment de la rencontre, le bolide a parcouru une distance de (110t) km supérieure de (220-170) km aux (70t) km parcourus par le tacot.
Pout le résultat t il suffira de convertir les h décimales en mn :
1h=60mn, donc 0,25h =... mn

[c pi]

Et pour mon equation tu en penses quoi ? :hein:

:++:
Vois plus-haut !

[spud]

Ok donc à 9h15 il depassera le tacot :++:

Maintenant le problème 2.

Merci vraiment de votre aide.

[c pi]

Ok donc à 9h15 il depassera le tacot :++:

ok, ça roule ! Au n°2.
Dans ma première explication, tu comprends jusqu'où ?

[spud]

100 parts de A + 60 parts de B = 160 parts de (A+B) = 12kg.
Un simple tableau de proportionnalité à compléter.

Je bloque là. pourquoi faire un tableau de proportionnalité ?

[c pi]

Ah, te voilà reconnecté !

Tableau de PROPORTIONnalité,
parce que c'est bien de PROPORTIONs
dont il est question, non ? :zen:

160 parts pour 12kg
100 parts pour a kg
60 parts pour b kg

Produits en croix : 160 x a = 100 x 12 donc a = (100 x 12)/160
Idem pour b

[spud]

A= (100 x 12) /160 = 7.5 kg
B= (60 x 12 ) /160 = 4.5 kg
7500 x 1..1 = 8250 g/cm3
4500 x 1.3 = 5850 g/cm3

J'ai converti les kg en g.

Est ce que c'est bon, merci d'avance.

[yvelines78]

1.1g<---->1cm^3
7500g<--->7500/1.1=6818.1 cm^3

1.3 g<---->1cm^3
4500g<---->4500/1.3=3461.5 cm^3

[c pi]

A= (100 x 12) /160 = 7.5 kg
B= (60 x 12 ) /160 = 4.5 kg

Les masses sont correctes. :++:

7500 x 1..1 = 8250 g/cm3
4500 x 1.3 = 5850 g/cm3

Pas les volumes : erreur d'unité + erreur de calcul !

Si les masses peuvent s'exprimer en g,
les volumes ne s'expriment pas en g/cm^3, mais en cm^3 par exemple.
C'est la masse volumique (ou masse d'une unité de volume) qui peut s'exprimer en g/cm^3
(soit la masse en g d'un volume de 1cm^3).

Cette dernière unité montre bien que

1) masse volumique (g/cm^3) = masse (g) / volume (cm^3)

2) donc que masse (g) = masse volumique (g/cm^3) x volume (cm^3)
En "simplifiant" par le "cm^3" qui figure en numérateur et en dénominateur,on obtient bien des g.

3) ou encore que volume (cm^3) = masse (g) / masse volumique (g/cm^3)
En "simplifiant" par le "g" qui figure en numérateur et en dénominateur,on obtient bien des cm^3.

Dans ton calcul, en mettant les unités convenables aux grandeurs données
7500g x 1,1g/cm^3
on trouverait comme résultat
= 8250g^2/cm^3 qui n'est visiblement pas un volume !

C'est donc la troisième relation qu'il convient d'utiliser
pour calculer le volume connaissant la masse et la masse volumique.

Remarque : "poids", "masse spécifique"... ce vocabulaire obsolète indiquerait-il que tu tires tes énoncés d'un livre déniché dans une vieille malle au grenier ? :lol3: