2 Problèmes sur Thalès

par **spud** » 28 Aoû 2006, 15:04

Voici le premier :

Je n'arrive pas à savoir comment trouver la hauteur du trapèze ?

Le deuxième :

première partie :

deuxième partie :

Celui-la je ne sais pas comment faire.

par **nox** » 28 Aoû 2006, 15:20

une chose à la fois commencons par le premier.

Appelles B le point d'intersection de la perpendiculaire à (OE) issue de O avec LM.

Tu peux montrer que le triangle EBL est rectangle en E et ensuite calculer EB par le théorème de Thalès.

Et une fois que tu as EB tu en déduis OB par Pythagore

par **Flodelarab** » 28 Aoû 2006, 15:28

Je vois pas bien. Tu peux les scanner en deux fois plus gros STP ?

par **spud** » 28 Aoû 2006, 15:31

Mais il nous manque certaine longueur pour pouvoir le faire (attention (ML) = 5.7.) :hum:

par **nox** » 28 Aoû 2006, 15:32

Flodelarab a écrit:Je vois pas bien. Tu peux les scanner en deux fois plus gros STP ?

:ptdr: j'ai eu du mal aussi

spud quelles longueurs te manque-t-il ?

par **spud** » 28 Aoû 2006, 15:35

(BO),(BE) et (BL) :hum:

par **nox** » 28 Aoû 2006, 15:36

^^

ba BE tu le trouves avec thalès
BO tu le déduis avec Pythagore une fois que t'as BE
...et BL tu t'enfous

par **spud** » 28 Aoû 2006, 15:47

Jai mal tracé ma droite EB car en réalité la droite OB nest pas perpendiculaire à OE

par **nox** » 28 Aoû 2006, 15:52

bien sur que si puisque c'est la hauteur de ton trapeze !

mon raisonnement au dessus doit marcher je ne pense pas avoir fait d'erreur :happy2:

par **spud** » 28 Aoû 2006, 16:09

En fait les deux droites perpendiculaires à E et O ne se coupent pas au même endroit sur Ml. Cest ce que je voulais dire.

par **nox** » 28 Aoû 2006, 16:12

ah ba évidemment elles seront parallèles ces 2 droites ^^

2 droites perpendiculaires à une meme droite...

mais on ne parle pas de celle la.

Tu traces la hauteur issue de O, elle coupe LM en B.
Alors le triangle LBE est rectangle en E.

EDIT : hum mais c'est pas si évident que ca à montrer en fait. Je regarde si il y a une autre méthode :happy2:

par **Sdec25** » 28 Aoû 2006, 17:25

Grâce à Thalès et Pythagore on connaît OE, ML, AO, OM, EA, EL.
On veut calculer la hauteur h du trapèze OELM.

Soit P le projeté orthogonal sur (ML) et Q celui de E sur (ML)
h=OP=EQ
Soit x=MP et y=QL

On a ML = OE+x+y et dans les triangles OMP et ELQ :
OM² = h² + x² et EL² = h² + y²
On connaît x et y en fonction de ML et OE donc on devrait pouvoir calculer h (à vérifier)

par **nox** » 28 Aoû 2006, 19:04

yop

bon dsl je devais être dans le brouillard tout à l'heure il me semblait bien qu'on se cassait la tete pour rien

pour trouver l'aire du trapeze, soustrait l'aire du petit triangle à l'aire du grand ^^

par **spud** » 29 Aoû 2006, 14:03

Ba oui. :briques: Des fois on se prend la tête pour rien, mdr. :stupid_in

Sinon une idée pour le deuxieme problème ?

par **nox** » 29 Aoû 2006, 14:11

là je dirai :

prolonge [BD]. (BD) coupe [HP] en E.
(DE) parallèle à (AH) (évident).

Donc d'après Thalès :

BD/SP = AD/AP = HE/HP

on connait BD, HE et HP

par **huntersoul** » 29 Aoû 2006, 15:00

slt
puisque AD/AP=AB/AS=BD/SP
Donc (BD//(SP) et C app à (BD) et X app à (SP)
Alors (DC)//(XP) et (BC)//(SX)
on prend le triangle AXP on a C app à (AX) et D app à (AP) et (DC)//(XP)
Donc AC/AX=AD/AP=DC/XP
20/300=DC/XP
Alors XP=300DC/20
et on prend le triangle AXS on a C app à (AX) et B app à (AS)et (BC)//(SX)
Donc AC/AX=AB/AC=BC/SX
20/300=BC/SX
Alors SX=300BC/20
et X app à [SP] donc SX+XP=SP
SP=300BC/20+300DC/20=300(BC+DC)/20=300*20/20
SP=300
voila et h de l'arbre =300
P.S:app à =appartient à

par **nox** » 29 Aoû 2006, 15:31

moi j'aurais juste dit :

BD/SP = AD/AP = AC/AX

on connait BD, AC, AX

tout ça :

huntersoul a écrit:slt
puisque AD/AP=AB/AS=BD/SP
Donc (BD//(SP) et C app à (BD) et X app à (SP)
Alors (DC)//(XP) et (BC)//(SX)

c'est inutile

par **huntersoul** » 29 Aoû 2006, 15:35

slt
pq qu'est ce qui cloche dans ma réponse et si c possible file moi la tienne comme ça je pourrais comprendre ta réponse
et mircé

par **nox** » 29 Aoû 2006, 15:37

salut
la tienne est la même que la mienne je crois mais tu as fait une erreur ici :

huntersoul a écrit:Donc AC/AX=AD/AP=DC/XP
20/280=DC/XP

AX = 300 et pas 280

et tous les raisonnements sur le parallélisme et l'appartenance sont superflus car déjà précisés dans l'énoncé.

au final je dirais simplement :

BD//SP donc

dans ASP, on applique le théorème de Thalès :

BD/SP = AD/AP

Or en appliquant ce même théorème dans AXP, on a :

AD/AP = AC/AX

on en déduit : BD/SP = AC/AX -> SP = 300

par **huntersoul** » 29 Aoû 2006, 15:45

j'ai essayé de mieux expliquer pour qu'il comprenne mieux voilà tt et les 280 et 300 mircé à toi c'était une erreur de concentration
à+

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pq

slt

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