Problème de triangles

[Kira1310]

Bon... j'ai reçu de mon prof un exercice à faire pour se préparer à l'examen qui s'en viens cette semaine (un exercice préparatif, donc), mais je n'y comprend pas grand chose. Oui, je pourrais chercher de l'aide auprès de mon prof, mais voilà: je suis malade :cry: ! Donc pas question que je vienne à l'école (à part pour mon test). Si quelqu'un pouvais m'aider, ce serais sympa!
Voici le problème:
Lors d'un entraînement en soirée, Thomas court à une vitesse de 14.4 km/h. Il passe sous un lampadaire et observe à partir de ce moment la longuer de son ombre projetée sur le sol. Six secondes plus tard, il remarque que la longueur de son ombre sur le sol correspond à sa taille. si la taille de Thomas est de 1.8 m, quelle est la hauteur du lampadaire?
A
/|
/ |
E / |
/| |
D /_|___| B
C
C'est une esquise du problème (pas très bonne disons). J'ai déjà prouvé que les deux triangles était semblables et que AB est le lampadaire, EC est Thomas et DC est son ombre...

[Kira1310]

Ke rajout: l'espquisse a mal sorti donc voilà, je vais le décrire en mots:
C'est un triangle rectangle ABD, l'angle A est en haut, l'angle B est perpendiculaire(vers le bas) à A et c'est l'angle rectangle (donc de 90 degrès); horizontalement à l'angle B est l'angle D qui est aussi l'angle du petit triangle qui vient s,insérer dans le grand. C'est le triangle CDE: c'est comme si on mettait un point E quelque part dans le 1/4 du segment AD du grand triangle et qu'on mettait un autre point, le point C, quelque part dans le 1/4 du segment BD; finalement, on relie les deux point et cela donne un petit triangle rectangle. Les deux triangles sont semblables et ce sont deux triangles isocèles (en fin, je crois).
Si il y est nécessaire d'avoir plus d'info, demandez lemoi!