Probléme

[poupey-fragile]

Quelqu'un peut m'aidé a resoudre cet exercice :

L'an dernier, ma mére avait le double de mon âge. Cette année, nos deux âges s'écrivent avec les mêmes chiffres, amis dans l'ordre inverse.
Quel âge avons-nous l'un et l'autre ?

[yvelines78]

bonjour,

l'an dernier :soit x mon âge, l'âge de ma mère 2x
cette année, mon âge x+1 et l'âge de ma mère 2x+1
x+1=du
2x+1=ud
il faut tester les valeurs de x pour que ce soit vrai
ex : x=10, x+1=11 et 2x+1=23 x#10

[Quidam]

il faut tester les valeurs de x pour que ce soit vrai

C'est inexact : il ne faut pas tester, on peut tester, si on a de la patience, mais ce n'est pas la seule façon !

De :

x+1=du
2x+1=ud

on peut déduire : x=du-ud=(10u+d)-(10d+u)=9*(u-d)
Et par ailleurs x=10d+u-1
Donc : 10d+u-1=9*(u-d)
10d+u-1=9u-9d
19d-8u=1

Là on trouve que d=3 et u=7 est la seule solution où d et u sont des chiffres.
Donc x+1=37, 2x+1=73 et l'an dernier x=36, 2x=72