Problème sur le thème du cercle

par **spud** » 01 Sep 2006, 13:37

voici l'exercice en question :

Je n'arrive pas a construire la figure. Pas de bol :cry:

par **Flodelarab** » 01 Sep 2006, 13:41

waaaaa
Joli scan
ça donne envie d'aider
koik'un bon texte normal aurait été le top.

Pour faire ton dessin, je conseille de commencer par construire le triangle ACD, de faire le cercle circonscrit et de construire B.

ok?

par **spud** » 01 Sep 2006, 15:29

Je suis bloquer au 4°) je ne vois pas comment calculeer l'angle BMC :

dessin :

par **Flodelarab** » 01 Sep 2006, 15:45

qqu'un qui bosse. ça fait plaisir.

Heureusement que les angles sont pas orientés, sinon je dirais que l'énoncé est faux. Et par suite ton dessin.
Mais la ça doit etre bon.

A priori, je vois pas la soluce mais j'y réfléchis

par **nox** » 01 Sep 2006, 15:48

avec le théorème de l'angle au centre ca doit marcher ;)

l'angle au centre mesure le double d'un angle inscrit qui intercepte le même arc

par **nox** » 01 Sep 2006, 15:50

determines les valeurs des angles BCA et DBC avec le théorème de l'angle au centre ("La mesure d'un angle au centre est le double de celle d'un angle inscrit qui intercepte le même arc")

puis tu en déduis le 3eme angle en utilisant la somme des angles d'un triangle dans BMC ;)

par **Flodelarab** » 01 Sep 2006, 16:00

Ben oui mais si je ne m'abuse M n'est ni au centre ni sur le cercle. Il est sauvage.

Tu fais comment pour déterminer BMC CMB et MBC ?

par **Flodelarab** » 01 Sep 2006, 16:23

nox a écrit:determines les valeurs des angles BCA et DBC avec le théorème de l'angle au centre ("La mesure d'un angle au centre est le double de celle d'un angle inscrit qui intercepte le même arc")

Ahhhhhhhhhhhh

C'est surtout "2 angles qui interceptent le meme arc sont égaux".
DAC et DBC d'une part et ACB et ADB d'autre part

par **nox** » 01 Sep 2006, 17:35

mais nan...on connait DOC donc on connait DBC avec le théorème
idem BOA donne BCA

et une fois qu'on a BCA et DBC ba on fait 180-BCA-DBC et on trouve BMC

voyons voyons!! ^^

par **spud** » 01 Sep 2006, 17:57

Oui c('est exactement ça BMC + 104°. Merci pour votre aide. :happy2:

par **Flodelarab** » 01 Sep 2006, 18:04

nox a écrit:mais nan...on connait DOC

ben, pasque t'es un sportif.
T'as calculé plein d'angles inutiles.
Moi je trouve la valeur sans aucun angle au centre

:langue: :langue:

Mais l'important est que Spud ait trouvé :we:

par **rene38** » 01 Sep 2006, 18:07

Salut

Ou bien :

étant un angle "intérieur au cercle" (i.e. son sommet est dans le cercle)
Mesure de

= demi-somme des mesures des arcs interceptés
Mesure de

=

(mesure de l'arc BC + mesure de l'arc AD)

Les mesures des arcs ont été calculées au 2°.

par **nox** » 01 Sep 2006, 20:07

Flodelarab a écrit:ben, pasque t'es un sportif.
T'as calculé plein d'angles inutiles.
Moi je trouve la valeur sans aucun angle au centre

:langue: :langue:

Mais l'important est que Spud ait trouvé :we:

sportif toi meme!!!

j ai lu la mesure sur la figure ^^

mais la réponse de rene38 elle me plait bien elle fait intervenir les questions précédentes

quoique je sais pas si elle est tres intuitive pour le niveau college si ?

par **Flodelarab** » 01 Sep 2006, 20:26

rene38 a écrit:Salut

Ou bien : étant un angle "intérieur au cercle" (i.e. son sommet est dans le cercle)
Mesure de = demi-somme des mesures des arcs interceptés
Mesure de =(mesure de l'arc BC + mesure de l'arc AD)

Les mesures des arcs ont été calculées au 2°.

J'avoue: g rien compris. Peux tu détailler ?

par **rene38** » 02 Sep 2006, 09:24

Flodelarab a écrit:J'avoue: g rien compris. Peux tu détailler ?

désignent les mesures d'angles.
Bien connu (angles inscrits) :

mesure de l'arc bleu

mesure de l'arc rouge
Moins connu (se démontre à partir des angles inscrits et de la somme des angles d'un triangle) :

(mesure de l'arc bleu - mesure de l'arc rouge) =

(mesure de l'arc bleu + mesure de l'arc rouge) =

par **Flodelarab** » 02 Sep 2006, 10:44

MERCI pour toutes ces explications. Je ne connaissais pas.

ya pas un facteur r quelque part ?

par **rene38** » 02 Sep 2006, 17:01

Flodelarab a écrit:ya pas un facteur r quelque part ?

Point du tout.
Il est bien question de mesures des angles et des arcs en radians ou degrés ou ... et pas de longueur des arcs.

par **nox** » 02 Sep 2006, 23:25

je pense tout de même que si l'ami spud repasse dans le coin ma solution est plus proche de ce que le prof attend ^^

ceci dit mieux vaut avoir trop de solution que trop peu...et celle de rene38 est tres intéressante

par **Flodelarab** » 04 Sep 2006, 10:50

rene38 a écrit:Point du tout.
Il est bien question de mesures des angles et des arcs en radians ou degrés ou ... et pas de longueur des arcs.

Quelle différence entre mesure d'un arc et longueur d'un arc ?

par **Oumzil** » 04 Sep 2006, 18:00

:marteau: la mesure d'un arc c'est la valeur de l'angle en radiant qui l'encadre
longuer d'un arc est à mesurer ac un mètre

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