Problème sur le calcul d'un prix unitaire

[nolweno]

Bonjour,

En réorientation, je dois passer une épreuve de Maths pour l'entrée dans une formation de maraîchage bio.
Je m'entraîne depuis quelques jours, car cela fait plus de 20 ans que je n'ai pas pratiqué... les mathématiques.
Peut-être que l'un ou l'une d'entre vous pourrait m'aider ?

Voici le problème, que je n'arrive pas à résoudre :

Un agriculteur achète en minéraux 20kg de C et 30 kg de D et paye 23 euros. Le mois précédent il avait acheté 50 kg de C et 16 kg de D pour 28€. Combien valent le kg de C et le kilo de D ?

Merci d'avance pour votre aide.
Nolwen

[beagle]

tu as deux inconnues,
ton souhait est d'en enlever une.
Cela s'enlève bien par soustraction.

donc on va enlever 50 kg de C

20 C et 30 D pour 23 euros
c'est
40C et 60D pour 46 euros
c'est
10C et 15D pour 11,5 euros
c'est donc
50C et 75D pour 57,5 euros

voilà tu as tes 50 C
maintenant tu fais avec la soustraction de
50C et 16 D pour 28

cela fera
(50 moins 50 C) et 75D moins 16D pour 57,5 euros moins 28 euros

[WillyCagnes]

bjr

Soient C et D les prix des kilos des mineraux
1ere équation
20C+30D=23€

2è équation
50C+16D=28€

methode de substitution
20C=23-30D
donc C=(23-30D)/20 que l'on reporte dans la 2è équation
50(23-30D)/20 +16D =28

ensuite tu simplifies l'expression pour trouver la valeur de D
et puis on calculera la valeur de C avec l'une des 2 équations
ou C=(23-30D)/20

l'autre methode
20C+30D=23€ que l'on multiplie par 5
a)100C+150D=115€

et l'autre équation 50C+16D=28€ que l'on multiplie par 2
b)100C+32D=56€

on soustrait a-b=150D-32D=115€-56€
soit 118D=59
D=118/59=2€ le kilo

et 100C+32*2=56€
100C=56-64=-8€ erreur dans l'énoncé?

[nolweno]

Merci beaucoup à vous 2 !

J'ai bien compris le principe.
L'énoncé que j'ai retranscris est bien celui que l'on m'a donné... mais en effet, il y a peut-être une erreur.

En tous cas, je comprends le raisonnement, et c'est bien le principal !

Merci encore, et peut-être à bientôt, car il n'est pas impossible que je bute sur d'autres problèmes

[pascal16]

soit 118D=59
D=118/59=2€ le kilo

ARRGGRR : D=59/118=0.5€ le kilo
et C vaut 0.4€ le kilo
(j'ai pas de mérite, j'ai sorti la calculette qui m'a donné le résultat)