Probleme en rapport avec Thalès

par **antoine59200** » 01 Oct 2010, 19:37

Bonjour,
Voici mon problème :

Pour résoudre un exercice de mathématiques, Paul a besoin de tracer un segment mesurant exactement 11/3 cm
Effectuer une construction pour obtenir ce segment ( le segment attendu n'aura pas une longueur approchée de 11/3 cm )

Merci

par **Sve@r** » 01 Oct 2010, 21:15

antoine59200 a écrit:Bonjour,
Voici mon problème :

Pour résoudre un exercice de mathématiques, Paul a besoin de tracer un segment mesurant exactement 11/3 cm
Effectuer une construction pour obtenir ce segment ( le segment attendu n'aura pas une longueur approchée de 11/3 cm )

Merci

Salut

C'est un exercice où la solution n'est pas évidente à trouver tout seul.

Trace ton segment [AB] de longueur 11cm.
Trace deux droites parallèles passant par A et B. Sur ces droites, trace des mesures identiques partant de A et de B dans les deux directions.

Place un point M sur une des mesures de la droite qui passe par A et un point P sur une des mesures de la droite qui passe par B mais de l'autre coté (si M est vers le haut alors P sera vers le bas).

Trace MP et nomme O le point d'intersection de MP et AB. Que peux-tu dire de OA/OB par rapport à AM et BP ???
Voilà. Si t'as suivi tu sais maintenant où placer M et P pour que O soit aux 11/3 de AB...

par **antoine59200** » 02 Oct 2010, 09:10

Bonjour Sve@r
Je suis désolé mais je n'ai pas trop compris surtout vers la fin.
Merci :)

par **Sve@r** » 02 Oct 2010, 09:26

antoine59200 a écrit:Bonjour Sve@r
Je suis désolé mais je n'ai pas trop compris surtout vers la fin.
Merci

Tu as tracé AB ?
Tu as tracé les deux parallèles ?
Tu as placé les graduations sur les parallèles ? Ces graduations devenant ainsi une unité de distance ?
Tu as placé M et P sur deux graduations te permettant ainsi d'exprimer la distance AM et BP en "nombre de graduations" ou plus simplement en "nombre" ?
Tu as tracé la droite MP ?
Tu as le point O ?
Tu as donné la relation liant OA/OB à AM et BP ?

Les actions que j'ai donné ben faut les faire réellement, pas se contenter de survoler le texte en disant "boaf j'ai rien compris"...

par **antoine59200** » 02 Oct 2010, 10:09

Tout ce que tu as fait je l'ai fait mais la relation liant OA/OB à AM et BP je la trouve pas

par **Sve@r** » 02 Oct 2010, 10:57

antoine59200 a écrit:Tout ce que tu as fait je l'ai fait mais la relation liant OA/OB à AM et BP je la trouve pas

Pourtant c'est du Thalès pur !!!

Remarque : Les rapports de Thalès s'établissent à partir d'un point central (ici O) et deux droites parallèles (ici AM et BP). Que ces droites soient disposées du même coté (comme dans les divers exemples de ton livre où à chaque fois il s'agit d'un triangle et d'une parallèle située dans celui-ci) ou de chaque coté de O ce qui forme alors deux triangles qui se touchent par leur pointe (comme dans ce cas précis) ne change rien. Si les droites sont parallèles, alors les relations d'égalités sont les mêmes...

par **antoine59200** » 02 Oct 2010, 11:36

donc c'est OA/OB = MA/PB mais donc quel segment fait 11/3 cm ?

par **Sve@r** » 02 Oct 2010, 12:42

antoine59200 a écrit:donc c'est OA/OB = MA/PB

Yes

antoine59200 a écrit: mais donc quel segment fait 11/3 cm ?

Pour l'instant aucun. Cette construction est juste là pour t'expliquer le principe qui peut s'appliquer à n'importe quelle demande.

Dans ton cas précis, tu remarques cependant que AB fait 11cm. Pour avoir 11/3, il suffit de trouver OA=11/3 ou plutôt OA=1/3 AB. Et par opposition OB fera alors 2/3 de AB.

Donc calcule la valeur OA/OB en utilisant OA=1/3 AB et OB=2/3 AB...

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