Problème Pourcentages.

par **ViiRCMOI** » 08 Mai 2009, 10:05

Bonjour, je voudrais de l'aide sur cet exercice de CM2 concernant les pourcentages, le voilà :

" Deux pâtissiers ont fabriqués le meme nombre de croissants. A midi, le premier en a vendu 20% et le 2eme 30%.
Le deuxieme en a vendu 25 de plus que le premier.
Combien chaque pâtissier a-t'il fabriqué de croissants ? "

Merci beaucoup. :help:

par **Timothé Lefebvre** » 08 Mai 2009, 10:09

Bonjour,

peux-tu nous expliquer ce que tu as fait ?

par **ViiRCMOI** » 08 Mai 2009, 10:28

Enfait je sais que 30% équivaut à 30 croissants vendus et 20% à 20 croissants vendus.. Mais je bloque alors que c'est du niveau cm2 .. :hum:

par **ViiRCMOI** » 08 Mai 2009, 10:33

Eh bien je sais que 20% et 30% des croissants vendus = 20 croisants vendus et 30 croissants vendus, mais aprés je bloque... :briques:

par **SasuKe Uchiwara** » 08 Mai 2009, 21:38

essai x+25=y
x=y-25
donc:
y-25=y
y-y=25
0=25

c'est pas ça !

par **Sve@r** » 16 Mai 2009, 12:17

ViiRCMOI a écrit:Enfait je sais que 30% équivaut à 30 croissants vendus et 20% à 20 croissants vendus..

En fait, 30% vendus signifie que pour 100 croissants, on en vend 30. Mais s'il y a 200 croissants alors comme 200 c'est 2 x 100 ben on en a vendu 2 x 30 soit 60. Et s'il n'y en avait que 50 alors comme 50 c'est la moitié de 100 donc on en vend la moitié de 30 soit 15.
Tous ces rapports

,

et

font tous 0,3 soit 30%. C'est ce qu'on appelle la "proportionnalité"

Plus généralement, si tu as "n" croissants et que t'en vends 30%, alors t'en vends

ou n X 0,3

ViiRCMOI a écrit: Mais je bloque alors que c'est du niveau cm2 .. :hum:

Là je suis franchement étonné. Ce problème utilise les fractions et les systèmes de 2 équations à 2 inconnues. Niveau cm2 ???

SasuKe Uchiwara a écrit:essai x+25=y
x=y-25
donc:
y-25=y
y-y=25
0=25

D'où tu sors que x = y ???

SasuKe Uchiwara a écrit:c'est pas ça !

Ah ben non !!!

par **Vassago** » 19 Mai 2009, 19:15

Salut,
Tu sais que le 2ème pâtissier a vendu 30% de croissants, soit 25 de plus que celui qui en a vendu 20%, donc 10%=25 croissants.
Or, si 10% valent 25 croissants, 100% = 250 croissants.

Tu peux vérifier :
250 x 20/100 = 50
250 x 30/100 = 75
Soit 25 croissants de plus que le 1er pâtissier.

par **busard_des_roseaux** » 20 Aoû 2009, 14:45

ViiRCMOI a écrit:Bonjour, je voudrais de l'aide sur cet exercice de CM2 concernant les pourcentages, le voilà :

" Deux pâtissiers ont fabriqués le meme nombre de croissants. A midi, le premier en a vendu 20% et le 2eme 30%.
Le deuxieme en a vendu 25 de plus que le premier.

on peut soustraire les pourcentages quand ils s'appliquent
à la même quantité.

25 croissants représentent donc...

par **lllroxorlll** » 05 Déc 2009, 21:09

" Deux pâtissiers ont fabriqués le meme nombre de croissants. A midi, le premier en a vendu 20% et le 2eme 30%.
Le deuxieme en a vendu 25 de plus que le premier.
Combien chaque pâtissier a-t'il fabriqué de croissants ? "

C'est pas du niveau cm2 ca c'est du niveau 3eme :doh: :doh:

par **leo1789** » 09 Déc 2009, 20:32

ViiRCMOI a écrit:Bonjour, je voudrais de l'aide sur cet exercice de CM2 concernant les pourcentages, le voilà :

" Deux pâtissiers ont fabriqué le même nombre de croissants. A midi, le premier en a vendu 20% et le 2ème 30%.
Le deuxieme en a vendu 25 de plus que le premier.
Combien chaque pâtissier a-t'il fabriqué de croissants ? "

Merci beaucoup. :help:

Bonjour,

pour commencer, il faut connaître ce que représente la différence de pourcentages de croissants vendus : 30% - 20% = 10%
Ces 10% sont les 25 croissants supplémentaires vendus par le deuxième.

20% est le double de 10%, donc 20% est égal à 50 croissants (vendus par le premier).

10% est le dixième de 100% , il faut donc multiplier les 10% par 10 pour obtenir le nombre de croissants fabriqués par le premier ( et aussi le deuxième puisqu'ils en ont fabriqué le même nombre )

Maintenant, il y a la méthode mais il manque les nombres ...

par **Lostounet** » 12 Déc 2009, 14:32

Dur, Dur pour un élève de CM2 :S!

par **benekire2** » 12 Déc 2009, 17:16

Lostounet a écrit:Dur, Dur pour un élève de CM2 :S!

surement un interessé par les math, ou une erreur ...
Cet exercice aurait pu être donné en 1ES

par **Sve@r** » 12 Déc 2009, 19:42

benekire2 a écrit:surement un interessé par les math, ou une erreur ...
Cet exercice aurait pu être donné en 1ES

Il a été déplacé là où il faut - Ceci dit, il est quand-même un peu vieux pour qu'on en reparle...

par **leon1789** » 12 Déc 2009, 21:51

Bonsoir

Sve@r a écrit:Là je suis franchement étonné. Ce problème utilise les fractions et les systèmes de 2 équations à 2 inconnues. Niveau cm2 ???

Non, ce n'est pas le problème qui utilise un système à 2 équations à 2 inconnues : c'est celui qui apporte une manière d'aborder le problème qui, par habitude, apporte les équations. :id:

Ce que leo1789 (10 ans) a présenté, c'est la manière naïve d'aborder le problème : il n'y a aucune équation, juste de la proportionnalité à bien comprendre... ce qui est le b.a.ba des pourcentages ! ...et ces notions sont effectivement abordées en CM1-CM2. Certes, je crois aussi que le problème de cette discussion est assez difficile pour un niveau CM2.

Mais quand je lis que ce problème pourrait être donné en 3ème, voire en 1ES (je n'en doute pas), cela me fait penser que, décidément, on attend bien longtemps pour faire comprendre une simple proportionnalité (que l'on peut voir tous les jours dans la nature, que l'on entend dans tous les médias, qu'on lit partout dans les journaux, etc.) :
"50% de..." signifie "la moitié de...",
"25% de..." signifie "un quart de...",
"20% de..." signifie "un cinquième de...",
"10% de..." signifie "un dixième de...".
"30% de..." est égal à 3 x 10%, donc il s'agit de "trois dixième de...".

Pourquoi faut-il attendre 15-16 ans pour comprendre ça ?!

Peut-être trouve-t-on plus important d'apprendre au collège la manipulation des lettres x,y (sans parler de sinus et cosinus) pour résoudre des équations ...Equations que l'on saura jamais établir tant qu'on n'aura pas compris les notions complètement élémentaires (comme la propotionnalité) qui permettent de "modéliser" une situation concrète en termes d'équations...

Cela ne reflète-t-il pas une certaine abération du système éducatif en math ? > :briques:

par **Sve@r** » 13 Déc 2009, 00:00

leon1789 a écrit:Mais quand je lis que ce problème pourrait être donné en 3ème, voire en 1ES (je n'en doute pas), cela me fait penser que, décidément, on attend bien longtemps pour faire comprendre une simple proportionnalité (que l'on peut voir tous les jours dans la nature, que l'on entend dans tous les médias, qu'on lit partout dans les journaux, etc.) :
"50% de..." signifie "la moitié de...",
"25% de..." signifie "un quart de...",
"20% de..." signifie "un cinquième de...",
"10% de..." signifie "un dixième de...".
"30% de..." est égal à 3 x 10%, donc il s'agit de "trois dixième de...".

Pourquoi faut-il attendre 15-16 ans pour comprendre ça ?!

Parce qu'on ne peut pas appréhender le pourcentage si on ne maitrise pas d'abord les fractions !!!
Au CM1/CM2 on apprend les divisions des nombres. Mais c'est bien plus tard qu'on apprend qu'une fraction est elle-même un nombre manipulable (voire lui-aussi divisible). Et c'est encore bien plus tard qu'on apprend à élever une fraction à une puissance elle-même fractionnaire.
Alors certes la phrase "cinquante pour cent" peut être appréhendée de façon simplissime pour désigner "moitié" mais pas plus. Parce que si on commence à parler de TVA à 19,6%...

Accessoirement, les pourcentages sont enseignés en 5° c.a.d. vers 11/12 ans et non 15/16 ans...

par **leon1789** » 13 Déc 2009, 11:50

Sve@r a écrit:Accessoirement, les pourcentages sont enseignés en 5° c.a.d. vers 11/12 ans et non 15/16 ans...

J'ai lu plus haut que ce problème est du niveau 3e, voire 1ES : c'est pour ça que j'ai écrit 15/16 ans. Mais maintenant, si tu dis que c'est niveau 5e, je veux bien (c'est même rassurant, je trouve).

Sve@r a écrit:Parce qu'on ne peut pas appréhender le pourcentage si on ne maitrise pas d'abord les fractions !!!
Au CM1/CM2 on apprend les divisions des nombres. Mais c'est bien plus tard qu'on apprend qu'une fraction est elle-même un nombre manipulable (voire lui-aussi divisible). Et c'est encore bien plus tard qu'on apprend à élever une fraction à une puissance elle-même fractionnaire.
Alors certes la phrase "cinquante pour cent" peut être appréhendée de façon simplissime pour désigner "moitié" mais pas plus. Parce que si on commence à parler de TVA à 19,6%...

C'est justement pour éviter des fractions en toute générailité que ce problème s'adresse à des "petits" qu'il est écrit avec des pourcentages "ronds" (20%, 30%, 10% ...) : il peut ainsi être abordé de manière naïve.

Cela étant, je ne suis pas convaincu que pour utiliser des pourcentages, il faille absolument connaitre la manipulation des fractions p/q (avec p et q entiers).
Exemple avec la TVA 19.6 %... Tu vas te lettre à travailler avec la fraction irréductible 98/5 ? Personnellement, je travaille avec le nombre décimal 0.196 ou bien un tableau de proportionnalité dont la première ligne est : 100 -- 19.6 .
Autre exemple, à la banque (intérêts, remboursement, rentabilité,etc.) , il y a des pourcentages, des additions, soustractions, multiplications et des divisions de nombres décimaux, mais pas réellement de fractions p/q avec p et q entiers.

...mais je peux me tromper. De toute manière, je ne suis pas prof de math en collège.

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