Problème polynômes

[Speedo1198]

Bonjour

J'ai un petit problème. J'ai une situation problème à rendre pour demain, et je n'ai toujours pas trouvé comment la résoudre. Pourtant, en le lisant, il a l'air simple...

Le voici.

Quels sont les triangles rectangles dont les côtés sont mesurés par trois entiers consécutifs ?

Je dois donner la réponse avec des calculs, c'est bien ça le problème.


Après avoir cherché, j'ai trouvé juste la solution du triangle. 3, 4 et 5.

Mais je n'ai pas trouvé les calculs, c'est pourquoi je vous demande votre aide.


Merci d'avance !

[fma]

Je dirais que
a²+(a+?)²=(a+?)²
Donc
a²-?a-? = a²-?a+?-4 = (a-?)²-4 = (a-?)(a+?) = 0
D'où la seule solution a=3 (car a>0)
(sauf que c'est trop tard pour leurrer la réponse déjà envoyée par erreur par Speedy Gonzales et donc reçue par Speedo)

[Speedo1198]

Je dirais que
a²+(a+?)²=(a+?)²
Donc
a²-?a-? = a²-?a+?-4 = (a-?)²-4 = (a-?)(a+?) = 0
D'où la seule solution a=3 (car a>0)
(sauf que c'est trop tard pour leurrer la réponse déjà envoyée par erreur par Speedy Gonzales et donc reçue par Speedo)

Merci pour ta réponse, et par "3, 4 et 5" je voulais dire les mesures des trois côtés.

[Speedo1198]

(Désolé pour le double post mais c'est pour up)

Je n'ai pas très bien compris comment tu as fait ce calcul.. C'est bien avec les polynômes ça ? (Nul en maths ^^')

Si d'autres personnes sont d'accord ou pas avec la réponse, ou savent comment me l'expliquer, je les remercie d'avance.

[fma]

En ce qui concerne la démonstration, c'est simple :
a²+(a+1)²=(a+2)²
soit
a²+a²+2a+1-a²-4a-4=0
Donc
a²-2a+1-4 = (a-1)²-4= (a-1-2)(a-1+2) = (a-3)(a+1)
D'où la seule solution a=3 (car a>0)
OK ?
Quant à le situer dans ton cours, impossible ; pour moi, l'école, c'est antédiluvien.
Quant au triangle 3,4,5 et ses acolytes 6,8,10... tu n'as pas fini d'en entendre parler.