Problème de partage d'héritage

[flc13090]

Bonjour à toute la communauté,

Je m'adresse à vous, car j'ai un problème pour mettre sous forme d'équation de x les 2 problèmes qui suivent, à condition bien entendu que cela soit possible.

Les fractions représentent un nombre de parts. Dans tous les cas, les résultats attendus sont des entiers.

Problème 1
3 héritiers pour le partage d'une succession
H1 va percevoir 1/6 de la succession
H2 et H3 percevront le reste soit 5/6 de la succession
Mais H2 percevra un montant 2 fois supérieur à celui de H3
Combien percevront respectivement H2 et H3 ?

Problème 2
4 héritiers pour le partage d'une succession
H1 va percevoir 1/4 de la succession
H2 va percevoir 1/6 de la succession
H3 et H4 percevront le reste de la succession
Mais H3 percevra un montant 2 fois supérieur à celui de H4
Combien percevront respectivement H3 et H4 ?

Je vous remercie d'avance

[WillyCagnes]

bonjour

H1=S/6

le reste =S-(H1)= S-S/6 = 5S/6

(H2)=2(H3)
or (H2)+(H3)=5S/6 =2(H3)+(H3)=5S/6
=3(H3)=5S/6
d'où (H3)= 5S/18

et (H2)=2(H3)=5S/9

[flc13090]

Bonjour Willy,
Merci pour ta réponse.

Voilà comment je procède sur papier
H = H1+H2+H3
H1 = 1/6
R = 1 - H1 = 5/6
Le poids de l'un est 2 fois plus grand que l'autre
2x + x = 5/6
3x = 5/6
x = 5/18
H2 = 2 x 5/18 = 10/18
H3 = 1 x 5/18 = 5/18
Est-il possible de transposer ce raisonnement sous forme d'équation de x ?

[WillyCagnes]

re,

H = H1+H2+H3
H1 = 1/6 erreur plutôt 1/6 * H
R = H -1/6H = 5/6 plutôt 5/6 * H
Le poids de l'un est 2 fois plus grand que l'autre
soit H3 = x
2x + x = 5/6 plutôt 5/8 *H
3x = 5/6 * H
x = 5/18 * H
H2 = 2 x 5/18 * H = 10/18 * H = 5/9 *H
H3 = 1 x 5/18 * H = 5/18 * H

tu vois bien que H1, H2 et H3 dépendent de H inconnu

[flc13090]

Salut Willy
En te remerciant beaucoup