Problème de partage d'héritage, suite

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
flc13090
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Problème de partage d'héritage, suite

par flc13090 » 09 Aoû 2021, 16:07

Bonjour à toute la communauté,

Je reviens vers vous pour une histoire de répartition d'un nombre de parts dans une succession ou autre situation.

Gr1 est composé de 2 individus
Gr2 est composé de 7 individus
Gr3 est composé de 9 individus

Gr1 se partagera 1/8ème de la totalité des parts
Gr2 et Gr3 le reste, c'est-à-dire 7/8ème
Gr3 percevra le double de parts de Gr2

Pour résoudre Gr2 et Gr3, j'ai posé :
x + 2x = 7/8 -> 3x = 7/8 -> x = 7/24
D'où :
nombre total de parts : 1/8 + 7/24 + (2*7)/24 = (1*3)/24 + 7/24 + 14/24 = 24/24

Sauf que:
Gr2 + Gr3 = Gr2 + 2*Gr3 = 7 + (2*9) = 25
Gr1 = 2*25 = 50 parts (1/8 = 50/400)
Gr2 + Gr3 = 350 parts (7/8 = 350/400)
Donc, chaque individu selon son groupe percevra
Gr1 = 50/2 = 25 parts/individu
Gr2 = 350/25 = 14
Gr3 = Gr2*2 = 14*2 = 28
Cette approche me pose problème.
Si quelqu'un pouvait en quelques mots m'éclairer.
Merci d'avance.



annick
Habitué(e)
Messages: 6282
Enregistré le: 16 Sep 2006, 11:52

Re: Problème de partage d'héritage, suite

par annick » 09 Aoû 2021, 22:42

Bonjour,

dans ta démonstration, il faudrait toujours que tu précises ce qu'est x pour toi.

Pour ma part, j'ai envie d'appeler t le total de l'héritage.
D'après tes énoncés, je peux écrire que :

GR1=1/8t
GR2+GR3=7/8t
GR3=2GR2

Je peux donc déjà en conclure (un peu comme toi) que :

GR2+2GR2=7/8t, soit
3GR2=7/8 t, d'où GR2=7/24t
donc GR3=2(7/24)t=7/12t=GR3

Ensuite on va reprendre le nombre d'individus de chaque groupe pour connaître la part de chacun :

On a 2 individus dans GR1, donc chacun aura (1/2)(1/8t)=1/16t
On a 7 individus dans GR2 donc chacun aura (1/7)(7/24t)=1/24t
On a 9 individus dans GR3 donc chacun aura (1/9)(7/12t)=7/108t

Si on vérifie, on a bien 2(1/16t)+7(1/24t)+9(7/12t)=t soit le total de ce qui est à partager.

flc13090
Messages: 5
Enregistré le: 07 Aoû 2021, 13:00

Re: Problème de partage d'héritage, suite

par flc13090 » 10 Aoû 2021, 15:57

Bonjour Annick
Merci pour ta réponse

A la question posée : que représente x pour ma part
Puisque j'émets l'hypothèse que le Gr3 percevra le double de parts de Gr2, je pose alors
Gr2 = x et Gr3 = 2x
J'admets volontiers que mon approche puisse être erronée.

annick
Habitué(e)
Messages: 6282
Enregistré le: 16 Sep 2006, 11:52

Re: Problème de partage d'héritage, suite

par annick » 10 Aoû 2021, 22:00

En relisant ta démonstration, je me demande si tu ne mélanges pas les individus et les parts.

 

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