Probleme de part inversement proportionnelle

[spud]

Bonjour tout le monde voici un problème que je n'arrive pas à resoudre :marteau: :

Deux techniciens se partagent en fin d'année une prime de façon inverssemnt proportionnell à leur ancieneté.
Si le plus ancien ,donne 150 eur à son collegue, celui-ci (le plus jeune) aura le double de l'autre. Si par conter c'est le plus jeune aui donne 150 eur au plus ancien, alors ils possederont la même somme.

- Quelle est la part initial du plus jeune ?
- Quelle est la part initial du plus ancien ?
- Quelle est le montant total de la prime.

Merci d'avance pour votre aide.

[Quidam]

Il faut choisir les inconnues, leur donner un nom et traduire l'énoncé :

Soit j la part initiale du jeune, v, celle du vieux.

Si le vieux donne 150 à son collègue alors il lui restera v-150 non ?
Et le jeune aura j+150 non ?
La phrase dit "Si le plus ancien ,donne 150 eur à son collegue, celui-ci (le plus jeune) aura le double de l'autre", cela se traduit donc par :
j+150 = 2*(v-150)
Il y a une deuxième phrase ; fais pareil, tu obtiendras une deuxième relation vérifiée par ces deux inconnues j et v. Et tu n'auras plus qu'à résoudre ce système de deux équations à deux inconnues !

[spud]

Je n'arrive pas a devalloper je trouve ça :

2(x - 150 ) = y + 150
y - 150 = x + 150

2x - 300 = y + 150
2x = y + 150 + 300
x = (y + 450) /2

y - 150 = (y + 450)/2 + 150
2y + 300 = y + 450 + 300
2y - y = 450 + 300 - 300
y = 450

450-150 = x + 150
x = - 300 + 150
x = 150

or c'est pas ça du tout. Ou est ce que je me suis tromper ?

[Quidam]

Je n'arrive pas a devalloper je trouve ça :

2(x - 150 ) = y + 150
y - 150 = x + 150

2x - 300 = y + 150
2x = y + 150 + 300
x = (y + 450) /2

y - 150 = (y + 450)/2 + 150
2y + 300 = y + 450 + 300
2y - y = 450 + 300 - 300
y = 450

450-150 = x + 150
x = - 300 + 150
x = 150
or c'est pas ça du tout. Ou est ce que je me suis tromper ?

C'est presque bon !
Ce qui est en rouge est faux !
Recommence à partir de :
y - 150 = (y + 450)/2 + 150
2y - 300 = y + 450 + 300
...

[Wendigo]

Je trouve 600 pour le Vieux
750 Pour le jeune
1350 de prime.

C'est les bons résultats ?

[Quidam]

Je trouve 600 pour le Vieux
750 Pour le jeune
1350 de prime.

C'est les bons résultats ?

As-tu vérifié que ça marchait ?

Non, ce n'est pas le bon résultat !

[Wendigo]

Je recommence alros. J'avais mal interprété l'équation.

V = part du vieux
J = part du jeune

2 (v-150) = j + 150
j - 150 = v + 150


2v - 300 = j + 150
2v = j + 450
v = (j + 450) / 2

Je remplace dans la 2e équation, v.

j - 150 = (j + 450)/ 2 + 150
2j-300 = j + 450 + 150
j - 300 = 600
j = 900

Je remplace "j" dans la 2e équation.

900-150 = v + 150
900 - 300 = v
v = 600

J = 900
V = 600

J + V = Prime
Prime = 900 + 600 = 1500

C'est juste ?