Problème ouvert 3ème

[evlyne]

bonsoir,
je suis ravie d'avoir ce forum et grace à vous il est possible maintenant de vérifier si on est dans le bon afin de ne pas commettre d'erreur et surtout de comprendre les bonnes choses
aussi voici le problème ouvert de mon fils et le résultat trouvé:

"sarah prétend que 2000200120022003²-2000200120022004X2000200120012002 peut s'écrire sous forme décimale sans la chiffre 0
quel est ce résultat?
expliquer

en partant de A²-B²=(A-B)(A+B)

soit n=2000200120022003
n²-(n+1)(n-1) =n²-(n²-n+n-1)=n²-n²+n-n+1=1

est-ce exact?

merci d'avance

[mamanprof]

bonsoir,
je suis ravie d'avoir ce forum et grace à vous il est possible maintenant de vérifier si on est dans le bon afin de ne pas commettre d'erreur et surtout de comprendre les bonnes choses
aussi voici le problème ouvert de mon fils et le résultat trouvé:

"sarah prétend que 2000200120022003²-2000200120022004X2000200120012002 peut s'écrire sous forme décimale sans la chiffre 0
quel est ce résultat?
expliquer

en partant de A²-B²=(A-B)(A+B)

soit n=2000200120022003
n²-(n+1)(n-1) =n²-(n²-n+n-1)=n²-n²+n-n+1=1

est-ce exact?

merci d'avance

Oui, c'est tout à fait ça.
Par contre, si tu veux utiliser l'identité remarquable en gras, tu peux écrire directement :
n²-(n+1)(n-1) =n²-(n²-1)=n²-n²+1=1

[titine]

bonsoir,
je suis ravie d'avoir ce forum et grace à vous il est possible maintenant de vérifier si on est dans le bon afin de ne pas commettre d'erreur et surtout de comprendre les bonnes choses
aussi voici le problème ouvert de mon fils et le résultat trouvé:

"sarah prétend que 2000200120022003²-2000200120022004X2000200120012002 peut s'écrire sous forme décimale sans la chiffre 0
quel est ce résultat?
expliquer

en partant de A²-B²=(A-B)(A+B)

soit n=2000200120022003
n²-(n+1)(n-1) =n²-(n²-n+n-1)=n²-n²+n-n+1=1

est-ce exact?

merci d'avance

Oui mais il aurait été plus simple de dire directement que (n+1)(n-1) = n² - 1² = n² - 1 !

[evlyne]

je me suis rendue compte que j'avais fais une faute dans l'énonçé

2001200120022003²-2000200120022004X2000200120022002

et non ................X20002000120012002 (en fait c'est deux fois 2002 et pas deux fois 2001)

est ce que le résultat est bon quand même?

[chan79]

je me suis rendue compte que j'avais fais une faute dans l'énonçé

2001200120022003²-2000200120022004X2000200120022002

et non ................X20002000120012002 (en fait c'est deux fois 2002 et pas deux fois 2001)

est ce que le résultat est bon quand même?

salut
le 1 rouge ci-dessus doit sans doute être remplacé par 0
si oui, c'est bon

[evlyne]

salut
le 1 rouge ci-dessus doit sans doute être remplacé par 0
si oui, c'est bon

oui c'est ça, merci