Problème de math

[florinette12]

Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide pour un problème de maths que je n'ai pas compris et je dois réaliser un rapport sur ce problème donc j'espère que vou
s allez réussir à m'aider !

Voici la consigne:

"La bataille navale"

Sur une grille 9x9, derrière quelle(s) case(s) as-tu le plus de chance d'atteindre un bateau de dimension "4x1" caché par ton adversaire.



Voilà j'espère que vous allez réussir a m'aider et merci d'avance ! :help:

[kelthuzad]

Salut,

Toutes les cases dont on peut faire un cercle de rayon 4 cases autour. Les cases proches du bord diminue le nombre de position possible pour un bateau de 4x1 il y a donc moins de chance de le trouver.

[chan79]

salut
Dessine la grille et, pour chaque case, compte le nombre de bateau 4*1 qui peuvent la recouvrir.
Par exemple, pour une case dans un coin, il y en a 2.

[florinette12]

salut
Dessine la grille et, pour chaque case, compte le nombre de bateau 4*1 peuvent la recouvrir.
Par exemple, pour une case dans un coin, il y en a 2.

Bonjour, je pense avoir compris. Donc pour une case au milieu il peut avoir 6 possibilités !
Merci infiniment !

[mathafou]

Bonjour

Bonjour, je pense avoir compris. Donc pour une case au milieu il peut avoir 6 possibilités !
Merci infiniment !

moi j'en compte 8, mébon ...

[kelthuzad]

Moi je n'en compte que 3 ;) Regardez bien on est sur du 9x9

[kelthuzad]

Sur une grille 9x9 il y a en fait 11 positions possibles du bateau sur une des 4 cases du milieu de la grille. Si la (1,1) est la case 1ère ligne 1ère colonne alors il existe 11 positions possibles pour chacune de ces 4 cases : (3, 3) (3, 4) (4, 3) (4, 4)

Edit: sauf que non désolé il n'y a pas les diagonales ^^ donc c'était bien 6 pour les cases que j'ai dite.

[chan79]

Il faut tirer sur les cases rouges (8 chances sur 108 de toucher)
J'ai corrigé: c'est bien 108 ( soit 6*9*2) car on a 6 façons de placer le bateau sur une ligne (horizontale ou verticale)

[mathafou]

le tableau de chan montre bien 8 possibilités de placer le bateau si une de ses cases est "vers le centre"
et pas 6

je peux placer le bateau depuis 3 cases à gauche jusqu'à 3 cases à droite de la case considérée
ce qui fait 4 possibilités (tu peux les dessiner toutes les 4 pour t'en convaincre !!) c'est encore un coup des intervalles et des poteaux.
et pareil verticalement ce qui donne 4 + 4 = 8

Il y a 108 façons de placer le bateau sur la grille (le vérifier)
au centre on a donc une probabilité de 8/108 de toucher le bateau contre 2/108 dans un coin.

[florinette12]

le tableau de chan montre bien 8 possibilités de placer le bateau si une de ses cases est "vers le centre"
et pas 6

je peux placer le bateau depuis 3 cases à gauche jusqu'à 3 cases à droite de la case considérée
ce qui fait 4 possibilités (tu peux les dessiner toutes les 4 pour t'en convaincre !!) c'est encore un coup des intervalles et des poteaux.
et pareil verticalement ce qui donne 4 + 4 = 8

Il y a 108 façons de placer le bateau sur la grille (le vérifier)
au centre on a donc une probabilité de 8/108 de toucher le bateau contre 2/108 dans un coin.

Merci infiniment oui je m'étais trompée. Je vous remercie vivement pour vos réponses !

[florinette12]

Pardon de te redéranger mais d'où viennent les chiffres de : 108 = (6*9*2) ?

[chan79]

Pardon de te redéranger mais d'où viennent les chiffres de : 108 = (6*9*2) ?

6 façons de placer sur la ligne horizontale du haut ( tu mets d'abord un bout au coin en haut à gauche et décales vers la droite)
idem pour chaque horizontale: 6*9
idem pour les positions verticales: 6*9*2

[florinette12]

Je crois que j'ai compris: alors le 9 (de 9*6*2) C'est parce que il y a 9 possibilité de placer un bateau de 8 façon différentes, le 2 c'est parce qu'on peut mettre en vertical et horizontal et le 6 je n'ai pas très bien compris ton explication .. Merci d'avance

[florinette12]

6 façons de placer sur la ligne horizontale du haut ( tu mets d'abord un bout au coin en haut à gauche et décales vers la droite)
idem pour chaque horizontale: 6*9
idem pour les positions verticales: 6*9*2

Ah ok CEST bon merci

[Ellyana]

Bonsoir, pour répondre à ta question,
Regarde la grille de Chan. Sur la première ligne, de combien de manières différentes peux-tu mettre un bateau horizontal de 4 cases ? 6
Combien y'a-t-il de lignes ? 9, donc tu as 6*9 possibilités de mettre un bateau de manière horizontale sur cette grille
Si on fait le même raisonnement avec des bateaux verticaux, on obtient le même résultat.
Donc c'est 6*9 + 6*9, d'où le 6*9*2

[Ben314]

La réponse que tout le monde t'as donné ci dessus est très pertinente, mais tu peut aussi rajouter un commentaire à la fin :

- Si ton adversaire est un peu malin (mais pas trop trop :hein: ), il peut se dire que tu va tenir le raisonnement çi dessus et que tu va donc plutôt tirer "au milieu" du carré pour avoir plus de chance de toucher son bateau et donc, pour éviter d'être touché trop tôt, il va plutôt placer son bateau au bord, voire même dans un coin.

- Sauf que, si tu est maline (et je ne doute pas que tu l'es... :zen:), tu va te dire "Il pense que je vais tirer au centre, et comme il est un peu malin, il va mettre son bateau au bord pour que je le rate" et donc... je vais plutôt tirer au bord ou dans les coin vu que s'il est un peu malin, il a mis son bateau là.

- Oui, mais si ton adversaire est vraiment malin :doh: , il va se douter que tu va tenir le raisonnement çi dessus et donc que tu va tirer surtout au bord donc... il va plutôt mettre son bateau au milieu du carré... :mur:

- Après, si tu est vraiment super maline.... :crash:

P.S. : ça s'appelle (plus ou moins) un "paradoxe"...

P.S.2. : perso, à la bataille navale, j'y joue trés rarement : je trouve que les raisonnement comme celui çi dessus, c'est vraiment trop compliqué. Et quand je joue, je réfléchi pas et je joue "au hasard"... :dodo:

[Ellyana]

Sinon, tu considères que comme tu ne sais pas quel est le degré d'intelligence de ton adversaire, ton adversaire joue de manière plus ou moins aléatoire. Et si tu joues contre pleiiiiin d'adversaires différents (tournoi de bataille navale, le tournoi le plus passionnant au monde !), la probabilité que tu gagnes plus de parties est plus élevée ! :P

[Ben314]

C'est sans doute assez vrai.

Il y a toute une théorie mathématique (assez compliquée) qui c'est intéresse à ce genre de problème et qui s'appelle (comme par hasard) La théorie de jeux. Contrairement à ce que le nom pourrait laisser croire, il n'y pas que des applications "rigolotes", par exemple, le prix Nobel d'économie a été décerné en 1994 à la suite de travaux dans ladite théorie...

Après, je pense (pas sûr...) que dans un cas comme celui là, on ne pourrait commencer à l'appliquer qu'en supposant qu'on joue très souvent contre les mêmes joueurs et que donc dans le cas d'un tournoi, il n'y a pas grand chose à faire d'autre que de faire comme si la position des bateaux était tirée au hasard...