Probléme de math

par **need-help** » 09 Fév 2010, 16:04

Bonjour tt le monde,voici l'ex de mon DM (pour demain) que je ne comprend pas:

Cinq frères et soeurs ont hérité de cinq terrains carrés dont les mesures des côtés sont cinq entiers
consécutifs. Les terrains sont assemblés en deux groupes : les trois plus petits terrains d'un
côté d'un chemin, les deux plus grands terrains de l'autre côté. Les surfaces de part et d'autre du chemin
sont équivalentes.
1. Illustrer cet énoncé par un dessin.
2. Trouver les dimensions de chaque terrain

Merci d'avance

par **Ben314** » 09 Fév 2010, 16:34

Salut,
Appelle "a" la mesure du coté du plus grand des trois petits carrés (ca simplifie les calculs).
Les trois petits carrés ont comme surface respectives : a², ?² , ?²
Les deux grands carrés ont comme surface respectives : ?² , ?²
Or la surface totale des 3 petits carrés doit être égale a celle des deux grands donc...

par **need-help** » 09 Fév 2010, 16:43

Merci pour ta reponse mais je n'est pas tres bien compris :s

par **oscar** » 09 Fév 2010, 16:56

Soit x; x+1; x+2 les côtés des petits carrés
x+3 et x+4 les côtés des grands carrés

La somme des aires 3 peits carrés= somme des 2 grands:Trouve x

par **oscar** » 09 Fév 2010, 17:04

Figure ( à compléter)

http://yfrog.com/b6carresetcheminj

par **oscar** » 09 Fév 2010, 17:08

x² + (x+1)²+....... = ( x+3)² +....

calcule x

par **need-help** » 09 Fév 2010, 17:11

Merci à tous

par **need-help** » 09 Fév 2010, 18:01

Excuser moi de vs rederanger mais pour x je trouve 50 et je croi que c'est faux auriez vous des rensegnement suplaimentaire svp

par **kmii** » 09 Fév 2010, 18:14

montre nous ton calcule ! pour voir si et où tu t'es tromper

par **need-help** » 09 Fév 2010, 18:54

Voila le calculs :

x²+(x+1)²+(x+2)²=(x+3)²+(x+4)²
x²+(2x+3)²=(2x+7)²
(3x+3)²=(2x+7)²
3x²+2*3x*3+3²=2x²+2*2x*7+7²
3x²+18x+9=2x²+28x+49
3x²+18x+9-18x-9=2x²+28x+49-18x-9
3x²=2x²+10x+40
3²-3x²=x²+10x+40
0=x²+10x+40
x*x+10*x+40
x(x+10+40)=0
x(x+50-50)=0-50
x=0 ou x= -50
merci d'avance pour votre aide

par **Sylviel** » 09 Fév 2010, 21:06

tu te trompes dès le début... Depuis quand A²+B²=(A+B)² ??? et les identités remarquables ?

IL faut tout développer puis réduire, puis rassembler d'un côté, puis factoriser si nécessaire...

par **need-help** » 09 Fév 2010, 21:18

bonsoir pouver vous me montrer le debut du calcul svp

par **Sylviel** » 09 Fév 2010, 21:31

Il suffit d'appliquer tes identités remarquable a chacun de tes termes :
(x+1)² =
(x+2)²=
donc x²+(x+1)²+(x+2)²=...

Idem pour l'autre.

par **need-help** » 09 Fév 2010, 22:19

J'ai essayer ta methodes mais pour x je trouve -25 et cela ne resoud pa léquation j'ai aplliquer les identiter remarquable pour chaque terme puis j'ai reduit etc... :mur:

par **beagle** » 09 Fév 2010, 22:37

Balance l'équation que tu trouves en développant,
laisse de chaque coté pour le moment,
je vais au dodo mais quelqu'un te répondra si c'est déjà ça.
Ensuite, faut voir comment tu continues.
Si tu balances des résultats sans ton développement c'est sans possibilité de te corriger.
mais pas par moi, c'est dodo.

par **maxence6** » 10 Fév 2010, 22:50

Bonjour, je ne suis pas sur mais si on pose x surface du plus petit carré et comme les surface sont consécutifs ...

x = Terrain 1
x + 1 = Terrain 2
x + 2 = Terrain 3

x + 3 = Terrain 4
x + 4 = Terrain 5

Terrain 1, terrain 2 et terrain 3 étant les plus petits terrains et terrain 4 et 5 les plus grand.

donc

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