Problème identité remarquable

[audinette]

Déterminer trois entiers consécutifs dont la somme des carrés est égale à 77

j'ai fait:

x²+ (x-1)²+(x+1)²=77
x²+x²-2x+1²+x²+2x+1=77
3x²+2

et après??

[Anonyme]

Bonjour, là tu as
Laisse les x à gauche et mets tous le reste à droite.
Après, tu trouveras une égalité du style
Pour finir tu dois faire quelques opérations à gauche et à droite pour obtenir

[audinette]

x²=72

et pour me débarrasser du ² de x??? je fais quoi?

[Sve@r]

Déterminer trois entiers consécutifs dont la somme des carrés est égale à 77

j'ai fait:

x²+ (x-1)²+(x+1)²=77
x²+x²-2x+1²+x²+2x+1=77
3x²+2

et après??

Et après ? Ben comme dans toute équation. Tu isoles d'un coté les "x" et de l'autre les nombres. Puis tu réduis le tout...

x²=72

et pour me débarrasser du ² de x??? je fais quoi?

3x²=75 !!!

J'espère qu'il s'agit juste d'une erreur de recopie et que tu n'obtiens pas 72 en faisant "75 - 3" !!!!!!!

[Anonyme]

x²=72

Euh, je ne vois pas comment tu peux trouver ça :hum:

[Anonyme]

x²=72

Comment tu peux trouver ça :hum:

[audinette]

oups!!! faute de frappe!!!

[Sve@r]

oups!!! faute de frappe!!!

Une faute de frappe ce n'est rien. Alors que si t'avais, comme j'ai craint, calculé "75 - 3" cela aurait été une TRES GROSSE LACUNE dans la méthode de résolution d'équations

Et donc pour finir... ?

[audinette]

3x²= 75

et après??? c'est la question !!!


(j'en ai marre des maths...comment vous faites pour venir pdt votre temps libre???!!! )

[Anonyme]

Je te conseille vivement de relire ton cours sur les résolutions d'équation.
A gauche tu as 3x², comment fais-tu pour passer de 3x² à x ? Prends le temps de réfléchir quelques secondes...

[Sve@r]

3x²= 75

et après??? c'est la question !!!

Tu as trois fois "un truc" qui vaut 75
Combien vaut "le truc" ??? C'est quand-même pas compliqué à comprendre comment faire quoi !!!

(j'en ai marre des maths...comment vous faites pour venir pdt votre temps libre???!!! )

Si tu penses vraiment que les mathématiques sont une perte de temps c'est toi qui voit. C'est ta vie et t'es libre de la diriger comme tu le sens.
Nous on est là pour aider ceux qui sentent que les maths sont utiles et qui veulent les comprendre (et accessoirement on n'est pas derrière notre ordi tout le temps....)

[audinette]

"Si tu penses vraiment que les mathématiques sont une perte de temps c'est toi qui voit. C'est ta vie et t'es libre de la diriger comme tu le sens.
Nous on est là pour aider ceux qui sentent que les maths sont utiles et qui veulent les comprendre (et accessoirement on n'est pas derrière notre ordi tout le temps....)"


Je ne voulais pas te vexer! Je suis plutôt admirative de cet amour que vous avez pour les maths... Je n'ai pas dit que les maths étaient une perte de temps, juste que pour moi cela représente tant de frustrations...


Je fouine ds les qq cours que j'ai et je vous réponds..

merci!

[Sve@r]

Je fouine ds les qq cours que j'ai et je vous réponds..

merci!

T'as pas besoin de "fouiner" pour y arriver. C'est une question de raisonnement

Tu as "3 pommes" qui font 75. Combien fait "une pomme" ???
Tu as "3 poires" qui font 75. Combien fait "une poires" ???
Tu as "3 trucs" qui font 75. Combien fait "un truc" ???
Tu as "3x²" qui font 75. Combien fait "un x²" ???

[audinette]

soit V= racine carrée
3x²= 75
x²=75/3
x²=V25
x=5

[Sve@r]

soit V= racine carrée
3x²= 75
x²=75/3
x²=V25

Petite erreur d'écriture. x²=25 et c'est x (et non x²) qui vaut V25

x=5

Hé ben voilà. Pas compliqué à trouver. Une remarque cependant: ne pas oublier que x=-5 convient aussi.

Et donc, n'oublions pas la question de départ, les 3 entiers sont ... ?

[audinette]

Les trois entiers sont 4, 5 et 6

Merci pour les précisions :-)

[Sve@r]

Les trois entiers sont 4, 5 et 6

Merci pour les précisions

ET AUSSI -6; -5 et -4 !!! A moins que l'énoncé ne parle que d'entiers positifs, ceux-ci conviennent aussi...