Problème de géométrie (triangle)

[Hollyday]

Bonjour ,

Je suis nulle en math otant vous le dire ^^

Voici mon énnoncé :

a) Construire un triangle ABC rectangle en A tel que BC = 8 cm et BCA = 35°
Construit la médiatrice du coté [AC] Elle coupe le segment [BC] en I (FAIT)
b) Quelle est la nature du triangle AIC ? deerminer les mesures d'angle . angle A= 35 angle C = 35 et angle I = 110 (FAIT)
C Demontrer que le triangle AIB est isocele !!!!

C'est la que je blok !! merci de m'aider

[fonfon]

Salut,
connais-tu une propriété qui dit que:
les angles à la base d'un triangle isocèle sont egaux

[yvelines78]

bonjour,

tu peux le faire avec le calcul des angles :
dans le triangle ABC rectangle en A, la somme des angles aigus est =90°,donc ABC=90°-35°=55°
La triangle AIC est isocèle en I, ses angles à la base sont égaux :IAC=ICA=35°
les angles BAI et IAC sont complémentaires :
BAI=90°-35°
Dans le triangle BAI :
IBA=BAI=35°
un triangle qui ses angles à la base égaux est un triangle isocèle, donc le triangle BIA est isocèle en I

je pense que c'est la méthode la plus simple et celle qui est la plus logique vu la question précédente

une autre consisterait à démontrer que (AB)//médiatrice de [AC], que cette médiatrice est la droite des milieux du triangle ABC et donc que I est le milieu de [BC]
dans lle triangle ABC, (AI) est la médiane, la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse, donc
BI=AI et le triangle BIA est isocèle