Probleme de geometrie

par **reaven** » 03 Nov 2007, 23:47

alors voila je suis pas un collegiens mais j'aide une amis et je bloque sur cet exo a une question je voit pas le raisonnement .
voila l'exo
1)a)Construire un triangle ABC tel que :
AB = 6cm BC = 8cm AC = 10 cm
b)Demontrer que ce triangle est rectangle.
2)M est un point du segment [BC].La parallèle a la droite (AB) passant par M
coupe la droite (AC) au point N.
On pose CM=x
Exprimer CN et MN en fonction de x.
3)a)Comment choisir x pour que le périmètre du triangle CMN soit egale a 9cm?
b)Comment choisir x pour que l'air du triangle CMN soit egale à 8.64cm²?
c)Les périmètres du quadrilatère ABMN et du triangle CMN peuvent-ils etres égaux?

voila l'exo moi je galère sur la 3)b) principalement mais dans tout ce que j'ai deja fait je suis pas certain du raisonnement si quelqu'un peut m'aider sur la 3)b) je serais tres content merci a vous

par **reaven** » 03 Nov 2007, 23:50

je cherche pas vraiment a avoir les reponses mais le raisonnement merci j'ai oublier de le preciser

par **Babe** » 04 Nov 2007, 00:00

bonsoir

1)a. dessiner la figure

b. AB^2 + BC^2 = 8^2 + 6^2 =100
AC^2=100
d'apres le theoreme de pythagore le triangle est rectangle en B

par **reaven** » 04 Nov 2007, 00:02

ca j'ai reussi merci quand meme c'est plutot les question suivantes ou je galere

par **Baltha** » 04 Nov 2007, 00:03

Voila ce que je pense qu'il faut faire

1) réciproque de Phythagore
2)Thalès
3) a) le périmettre (P)
P=x+MN+NC=9, et en remplacent MN et NC par les valeurs (en fonctions de x) trouvé dans le 2)
3) b) Aire (A)
(A)=1/2*x*MN=8,64 et en remplaçant MN (comme au dessus)
4) ....

J'ai pas fait les calculs donc je ne sais pas vraiment si cela convient.

par **reaven** » 04 Nov 2007, 00:08

je voit pas comment tu arrive a calculer une valeur pour MN ou MC dans la 3)a)
dans la 2) j'ai trop d'inconnu pour calculer des valeur avec thales

par **Baltha** » 04 Nov 2007, 00:10

Tu trouves quoi pour la question 2) Exprimer CN et MN en fonction de x? et comment as tu fait?

par **reaven** » 04 Nov 2007, 00:13

ben tu trouve
cn/ca = cm/cb = nm/ab
cn/10 = cm/8 = nm /6

par **Baltha** » 04 Nov 2007, 00:18

bah maintenant tu exprimes MN et CN.
MN=?
CN=?

par **reaven** » 04 Nov 2007, 00:21

NM=6CM/8 mais y me reste une inconnu alors je suis bloqué

par **Baltha** » 04 Nov 2007, 00:23

Non!
MN=(CM*6)/8=(x*6)/8
tu fais pareil pour NC

Edit: désoler j'avais mal vu ce que tu avais écrits.

par **reaven** » 04 Nov 2007, 00:27

ca c'est ce que j'avais trouver
mais tu fait comment pour la 3 alors?

par **Baltha** » 04 Nov 2007, 00:31

Bon voila comment j'ai fait,
MN=6x/8 et CN=10x/8 avec x=CM et P le périmètre de CMN
P=CM+MC+NC=x+6x/8+10x/8=9
Maintenant, il faut résoudre cette équation.

par **reaven** » 04 Nov 2007, 00:32

jusque la je suis d'accord j'ai fait pareil

par **Baltha** » 04 Nov 2007, 00:33

Résouts maintenant, tu mets au même dénominateur...

par **reaven** » 04 Nov 2007, 00:34

Et je trouve 3

par **Baltha** » 04 Nov 2007, 00:35

Oui, j'ai également trouver x=3.
Pour la 3)b) il faut faire la même chose, exprimer l'aire CMN et remplace par ce que tu connais

par **reaven** » 04 Nov 2007, 00:35

celle encore de question j'avais trouver le raisonnement etais un peu bizzard mais j'avais trouvé mais avec un methode peu orthodoxe .
Par contre la b) j'avoue que je seche un peu

par **Baltha** » 04 Nov 2007, 00:39

Exprime l'aire de CMN?

par **reaven** » 04 Nov 2007, 00:42

ouais je galere a celle la je sait que c'est
(CM*NM)/2=8.64
mais le calcule me derange un peu

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