Problème géométrie...

[Trak]

Bon, voilà tout est dans le titre, j'ai un problème pour une question d'un DM...

On a une figure, ressemblant à ça :

Tous les triangle sont équilatéraux. Leurs côtés mesurent tous ici 4cm.
Les lignes épaisses délimitent des pièces.
Les lignes fines les triangles.
On voit des triangles complets et des demi-triangles.
L'énoncé est le suivant :
Sans effectuer de calcul, mais en utilisant le quadrillage, déterminer les pièces ayant la même unité d'aire. (ça, no problem^^)

La deuxième partie de la question est celle qui me pose problème :
"Dans chaque cas, donner cette aire en utilisant la surface d'un triangle équilatéral comme unité d'aire".
Je me casse la tête depuis maintenant deux heures alors que la solution est peut-etre toute simple :mur:

Besoin d'aide :help: !
Merci d'avance. :we:
===UP===

[Sa Majesté]

Ben par exemple l'aire du triangle B vaut 4 aires de triangle équilatéral donc son aire vaut 4 unités

[Myriade]

La deuxième partie de la question est celle qui me pose problème :
"Dans chaque cas, donner cette aire en utilisant la surface d'un triangle équilatéral comme unité d'aire".

Il te suffit d'exprimer ton aire en fonction du nombre de triangles équilatéraux posés cote à cote dans la zone concernée : pour chaque triangle que l'aire contient, ajoute ainsi une unité d'aire (exemple pour B qui contient 4 triangles : B vaut 4 unités d'aire) ! Pour cela, les cas simples (B, C, E, G) sont faciles à traiter, puisqu'il suffit de compter les triangles présents dans les zones

Pour les autres, il te suffit de repérer en quoi les sections peuvent nous ramener à ces triangles ! Je m'explique : dans certains cas -comme pour l'aire de A par exemple- nous pouvons voir deux triangles rectangles de même taille l'un en dessous de l'autre... Ne forment-ils pas la moitié d'une figure géométrique très pratique pour cet exercice (et qui te permettrait d'interpréter toutes tes aires en fonctions des triangles équilatéraux) ?

Je ne t'en dis pas plus ! Bonne chance