Problème de géométrie difficile.... !

[prima]

Bonsoir,

Ma soeur est en 5eme et son professeur lui a donné un exercice à faire, et franchement, je ne parviens pas à l'aider malgrè plusieurs heures de réflexion.

Si quelqu'un peut nous donner des pistes pour résoudre ce problème...


Symétrie orthogonale

On dit qu'un trapèze est isocèle lorsqu'il a un axe de symétrie. Cet axe de symétrie est médiatrice des bases.

Tracer un trapèze isocèle ABCD de bases [AB] et [DC]

On appelle Ele milieu de [AB] et G celui de [DC]. La médiatrice du segment [EG] coupe [AD] en H et [BC] en F.

Démontrer que EFGH est un losange


Si quelqu'un a des conseils ou des pistes pour nous aider merci beaucoup !

[rene38]

Bonsoir

A part la définition du losange, il faut utiliser (plusieurs fois) la propriété :

Si un point est sur la médiatrice d'un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment.

[prima]

j'avais également pensé à cette propriété mais je ne parviens pas cependant à prouver que EFGH est un losange ....