Probleme géométrie aires cercles

par **ninz** » 06 Jan 2012, 09:56

bonjour à tous

voici lénoncé:

soit r le rayon des cercles c1 et c2 de centres 01
et o2 soit o , milieux de (o1o2), le centre des cercles c3 et c4
déterminer en fonction de r l'aire de la couronne délimitée par les cercles c3 et c4
Comment dois-je procéder?
merci bcp

par **titine** » 06 Jan 2012, 10:16

Quels sont les rayons de C3 et C4 ?

par **ninz** » 06 Jan 2012, 10:27

titine a écrit:Quels sont les rayons de C3 et C4 ?

on ne les a pas on doit faire une formule ou r est l'inconnue
mais pas résoudre algébriquement

par **Lostounet** » 06 Jan 2012, 10:29

Salut,

Une méthode consiste à déterminer l'aire de la partie commune à C1 et C2 (le plus "difficile"), y soustraire C4, on trouve l'aire des deux chapeaux.

Soustrais cette aire à l'aire C3 (et soustrais encore une fois C4), tu trouves les deux "lunules" de part et d'autre.

par **ninz** » 06 Jan 2012, 10:39

Lostounet a écrit:Salut,

Une méthode consiste à déterminer l'aire de la partie commune à C1 et C2 (le plus "difficile"), y soustraire C4, on trouve l'aire des deux chapeaux.

Soustrais cette aire à l'aire C3 (et soustrais encore une fois C4), tu trouves les deux "lunules" de part et d'autre.

et quelle est cette méthode?

par **Lostounet** » 06 Jan 2012, 10:45

As-tu compris mon idée?

par **titine** » 06 Jan 2012, 10:47

ninz a écrit:on ne les a pas on doit faire une formule ou r est l'inconnue
mais pas résoudre algébriquement

D'accord on ne te les donne pas mais tu peux les exprimer en fonction de r.
Que penses tu du rayon de C3 par rapport au rayon des cercles C1 et C2 ?

par **ninz** » 06 Jan 2012, 10:47

Lostounet a écrit:As-tu compris mon idée?

oui mais c'est un peu tordu
peux tu me dire comment déterminer l'aire commune

par **titine** » 06 Jan 2012, 10:50

Lostounet a écrit:Salut,

Une méthode consiste à déterminer l'aire de la partie commune à C1 et C2 (le plus "difficile"), y soustraire C4, on trouve l'aire des deux chapeaux.

Soustrais cette aire à l'aire C3 (et soustrais encore une fois C4), tu trouves les deux "lunules" de part et d'autre.

Lostounet,
je ne comprends pas l'énoncé comme toi ...
Pour moi "'aire de la couronne délimitée par les cercles c3 et c4" c'est aire du disque limité par c3 - aire du disque limité par c2.

par **Lostounet** » 06 Jan 2012, 10:52

Hum.. Ninz, qu'est-ce qu'on cherche au juste? Pourrais-tu nous colorier la partie que tu cherches?

par **ninz** » 06 Jan 2012, 10:53

titine a écrit:Lostounet,
je ne comprends pas l'énoncé comme toi ...
Pour moi "'aire de la couronne délimitée par les cercles c3 et c4" c'est aire du disque limité par c3 - aire du disque limité par c2.

merci quand meme :we:

par **ninz** » 06 Jan 2012, 11:00

Lostounet a écrit:Hum.. Ninz, qu'est-ce qu'on cherche au juste? Pourrais-tu nous colorier la partie que tu cherches?

ce que je recherche est la couronne en jaune( pas douée en coloriage en plus)

par **Lostounet** » 06 Jan 2012, 11:02

Ah tiens, c'est beaucoup plus simple ! Je croyais que tu cherchais les lunules.

Il suffit de soustraire les aires C3 et C4 alors...

par **titine** » 06 Jan 2012, 11:07

Et je repose ma question :
"Quels sont les rayons de C3 et C4 en fonction de r ?" !!!!

par **ninz** » 06 Jan 2012, 11:14

titine a écrit:Et je repose ma question :
"Quels sont les rayons de C3 et C4 en fonction de r ?" !!!!

je veux bien mais je n'ai aucune donnée algébrique je dois faire une relation en fonction de r

par **titine** » 06 Jan 2012, 15:40

O2 appartient à C1
O1 est le centre de C1
Donc O1O2 = rayon C1 = r

O milieu de de [O1O2] don OO1 = r/2
Donc rayon C4 = r/2

Soit A un des points d'intersection de C1 et C2.
Le triangle O1AO2 est équilatéral : O1A = O2A = O1O2 = r
[AO] est une hauteur de ce triangle.
Tu peux calculer AO en fonction de r (pense à Pytagore) ....
AO est le rayon de C3

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