Problème de fraction

[sull59]

salut a tous !
N'1 si on retranche un méme nombre au numerateur et au denominateur de la fraction (4 sur 5) on obtient la fraction (5 sur 4)
trouver ce nombre
aidez moi svp je ne comprend pas

[Anonyme]

Bonjour,

je vais appeler le nombre qu'on retire 'k'. dans ce cas, on retire k au numerateur et au denominateur, donc:

4-k 5
--- = --
5-k 4

4-k = (5/4) x ( 5-k)
4-k = (25/4) - (5k/4)
-k + (5k/4) = (25/4) - 4
(k/4) = 9/4
k = 9

la réponse est donc 9.