Problème d'équation

par **ninie113** » 20 Mai 2007, 13:50

bonjour ou rebonjour pour ce qui m'aide et m'explique très bien pour mes autres problèmes.

voici l'énoncé d'un problème que je n'arrive pas a résoudre pouvez vous m'aidez :
si on retranche un même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction 4/5 , on obtient la fraction 5/4 . trouvez ce nombre .

je pense savoir que l'équation a effectuer est 4x/5x = 5/4

mais je ne sais pas l'effectuer pouvez vous m'aider svp !

par **oscar** » 20 Mai 2007, 14:13

Bonjour

Soit la fraction a/b
On retranche du numérateur a le nombre x: on obtient a -x
On...................dénominateur b le même nombre x: on obtient b-x

a/b devient (a - x)/(b- x)
Cette nouvelle fraction = 5/4
On a donc (a- x) /(b - x) = 5/4
Le produit des moyens = le produit des extrêmes,doc
(a - x)*4= (b - x) * 5
ou 4a -4x = 5b - 5x
ou 5x - 4x = 5b -4a
ou x = 5b -4a

Preuve
(a-5b +4a)/(b - 5b +4a)=(5a-5b)/(4a-4b)=5(a-b)/4(a-b) = 5/4
:zen:
On a simplifier par (a-b) #0 ou a#b

Voir LA 2e REPONSE

par **oscar** » 20 Mai 2007, 14:18

Rebonjour (SUITE)

Soit la fraction 4/5
(4-x)/(5-x) =5/4
4(4-x) = 5(5-x)
16-4x =25-5x
5x-4x =25-16
x= 9 <------------- :ptdr:

et (4-9)/(5-9)= -5/(-4) = 5/4

par **ninie113** » 20 Mai 2007, 14:31

merci beaucoup oscar !!! :ptdr: :we: :happy2: :zen:

par **yvelines78** » 20 Mai 2007, 14:33

le multipostage est une pratique interdite

par **ninie113** » 20 Mai 2007, 15:53

yvelines78 a écrit:le multipostage est une pratique interdite

pourquoi me dites vous cela ?

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