Problème d’équation

[jul32]

Bonjour,
je n'arrive pas à résoudre l'équation suivante : (2x+3)(x-3)=5
Merci de votre aide

[Pseuda]

Bonjour,

Dans ce genre d'équation, il faut tout passer à gauche du signe = , puis développer et réduire.

Tu dois aboutir à une équation en x du genre : ax²+bx+c=0

[jul32]

comme ça?
2x²-3x-14=0
je comprends pas comment on trouve x

[Pseuda]

Cela se résout avec , le discriminant du polynôme.

[laetidom]

Bonjour,

jul32 est en quelle classe ?

[jul32]

je suis en 3ème

[math2202]

Hey, j'ai trouvé ce super groupe d'aide, ils aident vraiment bien! allez sur Facebook est rechercher le groupe "Aide en Maths - Réponse garantie dans les 24h!"
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[laetidom]

je suis en 3ème

Tu ne connais donc pas le calcul de et des racines, il faut donc que tu calcule la forme canonique.

[jul32]

c'est à dire?
j'avoue que je ne suis pas très bonne en maths

[laetidom]

je suis en 3ème

Tu ne connais donc pas le calcul de et des racines, il faut donc que tu calcule la forme canonique.

Je t'aide :

2x² - 3x -14 = 0


2(x² -

maintenant tu ne regardes que et tu te dis que ça ressemble à a² - 2ab de a² - 2ab + b² qui est égal comme tu le sais à (a - b)², une identité remarquable !, n'est-ce-pas ? . . .

[laetidom]

c'est à dire?
j'avoue que je ne suis pas très bonne en maths

Pas de problème !, on y va doucement !

Tu as compris jusque là ? . . .

[sali205]

bonjour
en generale , on resout ce type d'equation en calculant le discriminant
exemple :
(e) : ax² +bx +c = 0
on calcule = b² -4ac
si > 0 alors l'equation admet 2 solutions dans R
x1 = (
x2=
si = 0 alors l'equation admet une seule solution dans R
x=
si < 0 alors l'equation n'admet pas de solutions dans R

[jul32]

non je comprends pas je suis vraiment désolée

[laetidom]

bonjour
en generale , on resout ce type d'equation en calculant le discriminant
exemple :
(e) : ax² +bx +c = 0
on calcule = b² -4ac
si > 0 alors l'equation admet 2 solutions dans R
x1 = (
x2=
si = 0 alors l'equation admet une seule solution dans R
x=
si < 0 alors l'equation n'admet pas de solutions dans R

Bonjour Sali,

jul32 est en 3ème et non en seconde/1ère et donc ne connaît pas la résolution que tu as décrite, il ne reste à ma connaissance que le passage par la forme canonique que j'essaie de lui expliquer . . .

[laetidom]

non je comprends pas je suis vraiment désolée

Tu ne comprends pas quelle version ? celle de Sali et/ou la mienne ? . . .

[jul32]

la votre

[jul32]

je trouve x=1 mais quand je vérifie ça marche pas

[laetidom]

la votre

donc tu comprends celle de Sali ? Si c'est le cas je lui laisse la main sans problèmes !

[jul32]

ah non du tout je reste juste concentrée sur la votre
désolée Sali

[laetidom]

ah non du tout je reste juste concentrée sur la votre
désolée Sali

pour info, je trouve les solutions - 2 et 3,5

je poursuis alors . . .

ressemble donc à a² - 2ab

donc a = x
et -2b = donc b= ==> c'est le moment délicat, comprends-tu ? (après c'est de la rigolade !)


comme on sait que a² - 2ab + b² = (a-b)²

on peut écrire que = mais si tu développes tu t'aperçois que le 3ème terme est de trop,




donc enlevons ce troisième terme : = (1) (si tu es d'accord avec ça, c'est gagné !)
Maintenant, ce résultat ne correspond qu'à , rappelons-nous que l'on partais de donc est égal au résultat (1) - 7

Ca donne :

=

Une rigolade désormais puisque on a une identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b)

N'oublions pas aussi qu'il y avait un facteur 2 devant, que nous partions de 2(x² - ) = 0



Donc si on se résume on a : (2x + 3)(x - 3) - 5 = 2x² - 3x - 14 = 2(x² -

A ce stade-là, peux-tu nous écrire la fin du calcul (il reste une ligne) et les solutions ? . . .