Problème d'équation bizarre

[anandax]

Bonsoir,

J'ai une série de QCM et l'une des questions posées est la suivante:

"Si l'équation x^2 + kx + 1 = O a exactement UNE solution, laquelle de ces valeurs pourrait être la valeur de k?"

a) -4
b) -3
c) -2
d) -1
e) 0

Comment vous y prendriez-vous, au niveau de la méthode, pour solutionner ce problème?

Un grand merci.
Bonne soirée

[Lostounet]

Bonsoir,

J'ai une série de QCM et l'une des questions posées est la suivante:

"Si l'équation x^2 + kx + 1 = O a exactement UNE solution, laquelle de ces valeurs pourrait être la valeur de k?"

a) -4
b) -3
c) -2
d) -1
e) 0

Comment vous y prendriez-vous, au niveau de la méthode, pour solutionner ce problème?

Un grand merci.
Bonne soirée

Bonjour,

Dans ce cas bien précis, il suffit de trouver k pour que l'expression devienne une identité remarquable.
On veut donc transformer x^2 + kx + 1 = 0 en quelque chose de la forme (x + ?)² = 0 pour que l'équation n'admette qu'une unique solution x = - ?

On sait que x^2 - 2x + 1 = (x - 1)², donc quelle doit être la valeur de k?


Pour le cas général, une équation de la forme n'a une unique solution que si
En appliquant la formule à ton cas, on doit avoir
Ici, donc k = 2 ou k = -2

Or seul k = -2 est proposé, c'est la bonne réponse.

[anandax]

Bonjour,

Dans ce cas bien précis, il suffit de trouver k pour que l'expression devienne une identité remarquable.
On veut donc transformer x^2 + kx + 1 = 0 en quelque chose de la forme (x + ?)² = 0 pour que l'équation n'admette qu'une unique solution x = - ?

On sait que x^2 - 2x + 1 = (x - 1)², donc quelle doit être la valeur de k?


Pour le cas général, une équation de la forme n'a une unique solution que si
En appliquant la formule à ton cas, on doit avoir
Ici, donc k = 2 ou k = -2

Or seul k = -2 est proposé, c'est la bonne réponse.

Grand grand merci Lostounet pour ces précisions et explications.
J'ai bien compris grâce à vous
1000 merci et bonne journée

[Lostounet]

Mais je t'en prie :)
Si tu as besoin de quoi que ce soit, nous sommes là pour t'aider !