Probleme de demonstration que je n'arrive pas a résoudre

[anton]

Bonjour je m'appelle Antony et je n'arrive pas a résoudre cette démonstration
Pourriez-vous m'aidez, je vous en remercies d'avance :we:

données : Sur une figure ; [AB] est une corde d'un cerle de centre C de centre O; [AB] n'est pas un diametre de C . Les tangeantes en A et B au cerle C se coupent en I
1°) quelle est la nature du triangle OAB ? que peut on en déduire pour les angles OAB et OBA
2°)démontrer que les Angles IBA et IAB sont égaux. Que peut on en déduire sur IA et IB ?

[matteo182]

Salut,
Fais tout d'abord un dessin.
Ensuite voila quelques indications :
Pour la question 1. , on sait que A et B sont sur le cercle de centre O. Qu'est ce que tu peux en déduire sur les longueurs OA et OB ? Et donc que peux-tu en déduire sur la nature du triangle OAB ?
S'en suit une relation imédiate entre les angles OAB et OBA au vu de la nature du triangle OAB, c'est une propriété.

Une fois que tu auras fait la question 1. tu auras une relation entre les angles OAB et OBA. Utilises la pour montrer que le angles IAB et IBA sont égaux. Et de ceci découlera immédiatement la relation entre IA et IB.

[Zebulon]

Bonsoir,
A et B sont deux points du cercle. Que peut-on en déduire sur les longueurs OA et OB?
Pour la deuxième question, démontrez d'abord que .

[anton]

Merci beaucoup a vous deux ...

[yvelines78]

bonjour,

IAB=IBA?

(IA) et (IB) sont des tangentes à C,
IAO=IBO=90°=IAB+OAB=IBA+OBA,
OBA=ABO, donc IAB=IBA
un triangle qui a ses angles à la base = est un triangle isocèle
donc IA=IB