Problème dans un exercice ( statistique )

[Marieange219]

Bonjour,

Je suis confronté à un devoir de mathématique comprenant 8 exercices sur les statistiques et après avoir réalisée sans problèmes particulier les trois premiers exercices du devoir, j'éprouve des difficultés dans la réalisation de la première question du quatrième exercice.

On considère des données sur des iles du Pacifique.

Iles Superficie en km carrée Densité ( nombre d'habitants par km carrée )
Iles Fidji 18272 45
Iles Salomon 28370 17
Nouvelle-Calédonie 18576 13
Vanuatou 12190 18


1) Déterminer la densité moyenne sur l'ensemble des quatre îles.

Je déterminer la densité moyenne sur l'ensemble des quatre îles

Etape 1 :
Je calcule le nombre total d'habitants des quatre île.

18272*45+28370*17+18576*13+12190*18
= 822240 + 482290+ 211488 + 219420
= 1 765 438

Le nombre total d'habitants des quatre îles est de 1 765 438.

Etape 2 :
Je détermine à présent la densité moyenne sur l'ensemble des quatre îles en divisant la population total des quatre îles, déterminée ci dessus, par la somme des densités de chaque îles.

1 765 438/ 45+17+13+18
= 1 765 438 / 93
= 1893,2043
~ 1893

La densité moyenne des habitants des quatre île et de 1893 habitants au km carrée.

Comme vous pouvez le voir je n'éprouve aucun problème particulier dans la résolution de cette exercice mais quelque chose me dérange j'ai l'impression qu'il il y une erreur quelque part une erreur que je n'arrive pas à identifier, pouvez vous donc s'il vous plait me dire si la ma méthode de résolution est bonne ou si il y a une erreurs quelque part pour que je puisse l'identifier et la corriger.

En vous remerciant d'avance et en vous souhaitant une très bonne journée

[Black Jack]

Le calcul à faire est :

(45*18272 + 17*28370 + 13*18576 + 18*12190)/(18272 + 28370 + 18576 + 12190) = ... hab/km²

Mais le plus important est surtout de comprendre pourquoi c'est le bon calcul.

:zen:

[Marieange219]

Le calcul à faire est :

(45*18272 + 17*28370 + 13*18576 + 18*12190)/(18272 + 28370 + 18576 + 12190) = ... hab/km²

Mais le plus important est surtout de comprendre pourquoi c'est le bon calcul.

:zen:

Merci beaucoup pour cette réponse,venu confirmé comme je le pensée que ma résolution comportait bien une anomalie . Je comprend mieux désormais, grâce à votre réponse, la méthode de résolution à adopter car pour avoir la population total de chaque île il faut multiplier la superficie en km carrée par la densité ( qui est le nombre d'habitant au carrée ). Donc pour avoir la densité moyennne sur l'ensemble des quatre iles il fait diviser l'ensemble de la populations des quatres iles par la somme de la superficie en km carrée de ces dernières ( p/ km ) j'obtiens donc :

1 765 438/ ( 18 272 + 28 370'+ 18 576 + 12 190 )
= 1 765 438 / 77 408
= 22,80691918
~ 23

La densité moyenne sur l'ensemble des quatre îles est donc de 23 habitants au km carrée.

Merci beaucoup de m'avoir fourni cette réponse mais j'aurais si cela ne vous dérange pas une autre question a vous poser. Dans la question 2 de mon exercice ont me demande de faire un histogramme représentant la population des iles.

J'ai donc pensée placer sur l'axe des ordonnée le nombre d'habitant et sur l'axe des abscisses les différentes iles et donc de placer sur mon histogramme :

- iles Fidji 822 240
-iles Salomon 482 290
-Nouvelles-Calédonie 241488
-Vanuatou 219420

Pouvez vous donc m'indiquer si je sur la bonne voie pour la réalisation de mon histogramme ou si je suis encore sur une fausse piste.

Bonne soirée à vous et encore une fois merci pour votre réponse.