Problème de compréhension...

par **Gauti3r** » 30 Déc 2009, 13:22

Salut à tous! Bon, je vais faire vite et bien. Mon professeur de Mathématiques donnent des exercices assez complexes pour ma part, et il y en a un ou j'ai RIEN compris! Le voici: Trouver les deux derniers chiffres de 9 puissance 2009.

Merci de votre future aide! :++:

par **Sve@r** » 30 Déc 2009, 13:47

Gauti3r a écrit:Salut à tous! Bon, je vais faire vite et bien. Mon professeur de Mathématiques donnent des exercices assez complexes pour ma part, et il y en a un ou j'ai RIEN compris! Le voici: Trouver les deux derniers chiffres de 9 puissance 2009.

Merci de votre future aide! :++:

J'ai d'abord pensé à essayer de trouver une règle générale en examinant les premières puissances

Bon. Si la règle qui régit le dernier chiffre est facile à trouver, celle qui régit l'avant dernier l'est beaucoup moins (tout allait bien jusqu'à 9 puissance 6)

Donc une autre idée serait de décomposer le problème.

Trouve les 2 derniers chiffres de chaque puissance puis multiplies-les...

par **Toni2** » 30 Déc 2009, 15:15

Une puissance c'est un exposant(un chiffre ou un nombre) qui t'indique combien de fois tu doit multiplier un nombre x par lui même, dans ton exercice ce nombre x est 9 et l'exposant est 2009 donc, 9x9x9x9x...(multiplier 9 par lui même 2009 fois) quelque exemples :

se lis : 5 puissance 2 et vaut 5x5=25. ici 2 est l'exposant(la puissance).

se lis : 9 puissance 3 et vaut 9x9x9=729. ici 3 est l'exposant(la puissance).
Il ne faut pas confondre :

qui est 9x9x9=729 et non pas 9x3=27.

Voila une définition des puissances qui me semble correcte à toi de faire maintenant !

par **beagle** » 30 Déc 2009, 19:23

pour réussir cet exo, il faut commencer avec du plus petit que 2009,
genre 9 puissance 0, cela fait 01
9 puissance 1, cela fait 09
fais-en quelques autres, et regarde ce qui se passe,

...
Tu l'as fait?
Surprenant , non?

Ensuite si tu as été jusque là, tu gagnes un joker,
regarde bien mon habilité en calcul,
c'est une multiplication
.....01
x
.....01
=
.....01 première ligne de multiplication
....00. deuxième ligne de multiplication
........ troisième ligne de multiplication
........ quatrième ligne de multiplication

bon, va arréter là et faire l'addition
......01

Etonnant, non?
Dis-moi que cela t'a aidé ....

par **Sve@r** » 30 Déc 2009, 19:28

Toni2 a écrit: qui est 9x9x9=729 et non pas 9x3=27.

car 9x3 est en fait 9+9+9...

Toni2 a écrit:Voila une définition des puissances qui me semble correcte à toi de faire maintenant !

Bel exposé. Mais je ne vois pas trop ce que ça lui apporte pour trouver

. A moins que tu espères qu'il fasse les 2008 multiplications...

par **beagle** » 30 Déc 2009, 19:28

Bon, j'ai été un peu vite,
commence avec les unités,
si 9 est (10-1)
pourquoi obtient-on les terminaisons des unités?

(10-1)(10-1)(10-1)*....*(10-1)=

c'est pénible à faire sauf le -1*-1*-1*....*-1
bon, j'ai déjà bien soufflé.

par **beagle** » 30 Déc 2009, 19:31

La deuxième question: est que demandera-t-on aux élèves l'année prochaine, soit bientot?

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