Probleme bissectrices

par **koala.en.jupe** » 01 Mai 2007, 17:45

Bonjour petit problème niveau 4eme

1) Construire un parallélogramme ABCD
2) Construire la droite (AC) le point E, distinct de A tel que l'angle CBE=l'angle ADC
3) La bissectrice de l'angle BAC coupe (BC) en F
Démontrer que (EF) est la bissectrice de l'angle CEB

Merci d'avance :briques:

par **carine25** » 01 Mai 2007, 17:52

je croit que le point E est à la meme place que le point A donc si EF est la bissectrice de BAC ce l' est aussi pour BEC :ptdr:

par **carine25** » 01 Mai 2007, 17:53

ta compris? :zen:

par **koala.en.jupe** » 01 Mai 2007, 18:02

carine25 a écrit:je croit que le point E est à la meme place que le point A donc si EF est la bissectrice de BAC ce l' est aussi pour BEC :ptdr:

Ce n'est pas possible puisque E doit être distinct de A

par **carine25** » 01 Mai 2007, 18:10

oups c'est vrai ça aurait été si facile :mur:

par **koala.en.jupe** » 01 Mai 2007, 18:35

quelqu'un a t il la réponse? :briques:

par **yvelines78** » 03 Mai 2007, 00:45

bonjour,

je suppose que E E à (AC)

ABCD //logramme, donc les angles opposés ABC et ADC sont=
par construction ADC=CBE

donc ABC=CBE et (BC) est la bissectrice de ABE dans le triangle ABE
par hypothèse (AF) est bissectrice de l'angle BAC
or dans 1 triangle, les bissectrices sont concourantes en 1 point appelé le centre du cercle inscrit
donc (EF) qui relie le sommet E à F est la bissectrice de l'angle AEB, soit ACE, puisque A, E et C sont alignés

Probleme bissectrices

Probleme bissectrices

Qui est en ligne