Probleme de " Billes "

[JJm]

Bonjour tout le monde, une question que je n'arrive pas à faire me tracasse l'esprit.. Si vous pouviez m'aider .
L'énoncé : " Loic dit à Julien : " si je te donne 2 billes, alors j'en aurais 2 fois plus que toi. " Julien dit à Loic " si je t'en donne 5, tu en auras 3 fois plus que moi ". Combien Loic a-t-il de billes ?

Merci d'avance !

[C.Ret]

Bonjour,


Appelons
J le nombre de billes que possède Julien.
L le nombre de billes que possède Loïc.

Essayons de traduire ensemble en équation (utilisant J et L) la phrase :
"Si Julien donne deux billes à Loïc alors il en aura exactement deux fois plus lui" ?

Si Julien donne deux billes à Loic, combien lui reste-t-il de billes ?
Et combien en aura Loïc ?

[JJm]

" Si Loic donne 2 billes a Julien, il en aura deux fois plus que Julien "
-- > L - 2 = 2 J ?
" Si Julien donne 5 billes a Loic, il en aura 3 fois plus que lui "
-- > J - 5 = 3 J ?

[C.Ret]

Attention, pas tout à fait, l'égalité est vérifiée une fois que Loïc a donné ses 2 billes.
Donc il ne lui en reste plus que (L-2) et de son coté Julien en a alors (J+2)

Mais , parcontre, effectivement :

On fait de même avec les 5 billes que Julien donne à Loïc:


Il nous faut donc résoudre le système :

[JJm]

Attention, pas tout à fait, l'égalité est vérifiée une fois que Loïc a donné ses 2 billes.
Donc il ne lui en reste plus que (L-2) et de son coté Julien en a alors (J+2)

Mais , parcontre, effectivement :

On fait de même avec les 5 billes que Julien donne à Loïc:


Il nous faut donc résoudre le système :

Ah oui en effet j'ai oublié de prendre en compte les billes données ou reçues... Merci !