Probleme avec des pourcentage.

[valentin77]

Bonjour, je ne comprend pas comment répondre au problème suivant :
Si un produit est augmenté de 40 % la première année et diminué de 20 % la deuxième année, qu'elle est l'augmentation sur les deux ans ?

[Noemi]

Bonjour valentin77,

Augmenter une valeur de 40% c'est la multiplier par (1+40/100) = 1,4
Diminuer une valeur de 20% c'est la multiplier par (1-20/100) = 0,8
Les deux actions correspondent à .......
donc une augmentation de ......

[valentin77]

1.4 - 0.8 = 0.6 %
donc une augmentation de 0.6 % ?

[pascal16]

en fait si p est le prix de départ

p*1.4 est le prix après augmentation de 40%
(p*1.4)*0.8 est le prix après augmentation de 40% et baisse de 20%
c'est aussi p*(1.4*0.8)

que représente 1.4*0.8 par rapport à 1. (multiplier par 1, c'est ne pas bouger le prix)

[Noemi]

1.4 - 0.8 = 0.6 %
donc une augmentation de 0.6 % ?

0,6% correspond à une diminution !!!

Augmenter une valeur de 40% c'est la multiplier par (1+40/100) = 1,4
Diminuer une valeur de 20% c'est la multiplier par (1-20/100) = 0,8
Les deux actions correspondent à multiplier par 1,4 x0,8 = 1,12
donc une augmentation de 1,12 - 1 = 0,12
Soit ..... % .

[valentin77]

Soit 12 % ?

[Noemi]

Oui 12%

[valentin77]

Ok, merci beaucoup !

[Lostounet]

Bonjour, je ne comprend pas comment répondre au problème suivant :
Si un produit est augmenté de 40 % la première année et diminué de 20 % la deuxième année, qu'elle est l'augmentation sur les deux ans ?

Je vais te dire comment comprendre les pourcentages une bonne fois pour toutes. Si tu as des doutes à chaque fois, c'est que tu n'as pas compris pourquoi on faisait ce qu'on faisait, il faudrait donc avoir une compréhension précise de ce que sont les pourcentages.

Tu t'imagines une situation la plus simple possible: un objet coûte 100 euros., son prix augmente de 40% (40 POUR cent).
Cela veut dire que pour chaque 100 euros, on paye 40 euros de plus ! Donc le nouveau prix est de 100 + 40 = 140 euros.
Donc en fait si je prends 100 en facteur (ce que tu as du voir dans le chapitre factorisation !)


Si le prix avait diminué de 40 %, on aurait trouvé un prix de 100 - 40 = 60 euros.
Par la même factorisation,

En conclusion:

Si on veut trouver le prix augmenté de 40% directement, il suffit de multiplier le prix initial de 100 par 1.4
100 * 1.4 = 140
Si on veut le prix diminué de 40%, il suffit de multiplier le prix initial de 100 par 0.6
100*0.6 = 60


Donc maintenant que tu as compris que pour calculer le prix final il faut multiplier le prix initial par un certain nombre, je te pose la question suivante. Si le prix initial était P (P un certain nombre),
et que je l'augmente de 40% la première année, le prix final sera de :
Maintenant ce prix final TOUT ENTIER, je le diminue de 20%. Je dois donc le multiplier par (1 - 20/100) = 0.8
(Reviens à l'exemple initial si tu ne sais pas pourquoi 0.8, on ferait pour 100 euros

Donc pour passer à l'étape suivante je fais

Ceci est le prix final total ! et pour comprendre par quoi j'ai multiplié P en tout et pour tout, je trouve


J'ai donc multiplié P par 1.12 en tout. Cela veut dire que j'ai augmenté P de 12%

[valentin77]

Merci Lostounet !