Probleme avec aire d'une rosace

par **supermimi** » 15 Mai 2008, 10:34

Je suis en 6 ème et j'ai un devoir a rendre et je ne comprends pas tout.
Le problème est le suivant. J'ai un carre dans lequel une rosace à 8 branches est tracé. On connait le périmètre de la rosace qui est de 43.96cm. On me demande :
- déduire le périmètre du carré
- que peut -on dire des diamètres des demi-cercles.

Je ne sais pas comment déduire le périmètre d'un carré a partie d'un périmètre d'une rosace.
Sur le livre les côtes du carré font 3 cm. Je pense que la figure est réduite donc je ne connais pas les vraies dimensions. La seule information que j'ai est le périmètre de la rosace
Merci de m'expliquer

par **yvelines78** » 15 Mai 2008, 10:42

bonjour,

soit c le côté du carré
observe ta figure :
le cercle de la rosace est tangent aux 4 côtés du carré --->le rayon du cercle=c/2=r
puis utilise tes connaissances :
périmètre d'un cercle=2pi*r
périmètre d'un carré=4*c

par **supermimi** » 15 Mai 2008, 11:33

Je comprends toujours pas.
Je sais calculer le perimetre d'un cercle si on me donne son rayon mais là comme chiffre je n'ai que le résultat du calcul du perimetre de la rosace . Donc comment je fais pour retrouver le rayon, je ne sais pas faire le calcul dans l'autre sens. J'ai bien compris que ma rosace avait 4 demi-cercle, donc 2 cercles mais après je bloque.

par **yvelines78** » 15 Mai 2008, 12:09

je t'ai donné tous les éléments pour le faire :
périmètre d'un cercle=2pi*r=43.96 cm (1)
périmètre d'un carré=4*c
c/2=rayon du cercle
c=côté du carré

remplace dans (1) r par sa valeur en fonction de c et résous l'équation
une fois que tu as c, tu calcules le périmètre

par **supermimi** » 15 Mai 2008, 13:13

donc si j'ai bien compris comme j'ai 2 cercles donc je fais pour 1 cercle:
d=21.98/pi=7 donc le rayon vaut 7/2=3.5
Le rayon etant a la moitié de de mon carre la largeur de mon carré vaut 2*3.5=7
donc le perimetre de mon carre vaut 7*4=28 cm

est-ce que mon raisonnement est bon

par **yvelines78** » 15 Mai 2008, 13:23

je n'ai pas compris qu'il y avait deux cercles!!!

une rosace pour moi, c'est un cercle et il y a dans ce cercle 8 pétales

fais une figure!!!

par **supermimi** » 15 Mai 2008, 13:40

je n'arrive pas a inserer une image donc j'essaie de vous expliquer,
j ai un carre a l'interieur duquel j'ai 4 demi cercles qui forment la rosace a 8 branches.
Sinon comme je suis nouvelle dite moi comment inserer une image
merci beaucoup pour votre aide

par **yvelines78** » 15 Mai 2008, 14:17

supermimi a écrit:donc si j'ai bien compris comme j'ai 2 cercles donc je fais pour 1 cercle:
d=21.98/pi=7 donc le rayon vaut 7/2=3.5
Le rayon etant a la moitié de de mon carre la largeur de mon carré vaut 2*3.5=7
donc le perimetre de mon carre vaut 7*4=28 cm

est-ce que mon raisonnement est bon

cela doit être ce que je t'ai indiqué plus haut
seulement tu as utilisé une autre formule que moi pour le périmètre du cercle :
P=pi*d (diamètre=c), il ne faut donc pas diviser par 2

par **supermimi** » 15 Mai 2008, 14:36

yvelines78 a écrit:je t'ai donné tous les éléments pour le faire :
périmètre d'un cercle=2pi*r=43.96 cm (1)
périmètre d'un carré=4*c
c/2=rayon du cercle
c=côté du carré

remplace dans (1) r par sa valeur en fonction de c et résous l'équation
une fois que tu as c, tu calcules le périmètre

Donc si je pars de votre formule
r=43.96/2pi donc r=7
comme mes 2 demi-cercles se touchent au centre de mon carre
r*2 = c
donc c=7*2 donc perimetre de mon carre 14*4=56
ce qui change par rapport à mon 1er calcul
J'ai l'impression de me melanger quelque part

Voici l'image (merci rene)
[img][img=http://img354.imageshack.us/img354/4238/imagejpegse8.th.png][/img]

par **rene38** » 15 Mai 2008, 14:39

Bonjour

supermimi a écrit:je n'arrive pas a inserer une image donc j'essaie de vous expliquer,j ai un carre a l'interieur duquel j'ai 4 demi cercles qui forment la rosace a 8 branches.
Sinon comme je suis nouvelle dite moi comment inserer une image
merci beaucoup pour votre aide

Regarde [url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=7158"]ICI[/url].

par **supermimi** » 15 Mai 2008, 15:00

j'ai mis l'image [img][img=http://img354.imageshack.us/img354/4238/imagejpegse8.th.png][/img]

Pouvez-vous me dire si c'est bien a quoi vous pensez et si mes calculs sont bons.
Je vous en remercie

par **yvelines78** » 15 Mai 2008, 15:10

périmètre de la rosace=2* périmètre d'un cercle de diamètre
c=43.96 (cm)=2*pi*2c

par **supermimi** » 15 Mai 2008, 15:16

yvelines78 a écrit:périmètre de la rosace=2* périmètre d'un cercle de diamètre
c=43.96 (cm)=2*pi*2c

mais je cherche pas le perimetre de la rosace je le connais il vaut 43.96 cm je cherche le perimetre du carré.
Mais je n'es peut-être pas compris la réponse.

par **yvelines78** » 15 Mai 2008, 16:11

cela te permets de déterminer c et donc le périmètre du carré

Probleme avec aire d'une rosace

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