Problème 6eme

[Golderta]

Bonsoir à tous,
Je n'arrive pas à comprendre comment on peut résoudre ce problème :

« Léna a moins de 100 figurines.
Lorsqu'elle les range sur deux lignes avec le même nombre de figurines, il reste une figurine.
Lorsqu'elle les range sur trois lignes avec le même nombre de figurines, il reste deux figurines.
Avec quatre lignes, c'est 3, avec 5 lignes c'est 4 et enfin avec 6 lignes c'est 5.
Trouver le nombre de figurines que possède Léna. »

J'ai pensé à faire des divisions mais le problème c'est qu'au bout d'un moment je dois diviser un nombre impaire et ça donne un nombre décimal. J'ai fait 98 : 2 = 49 donc sur deux lignes il y a 49 figurines et il en reste une pour avoir 99 mais après si je fais 97 : 2 = 48,5 ça marche plus... Je pense que je m'y prends mal dans la méthode mais je ne sais pas quoi faire.

Je vous remercie d'avance pour votre aide

[Internaute]

Bonsoir.

Appelons le nombre de figurines détenues par Léna.

Si le fait de ranger sur deux lignes identiques donne un reste de , cela signifie que est impaire, et donc que est un multiple de .

Si ranger sur trois lignes identiques donne un reste de , cela signifie que est un multiple de , si ranger quatre lignes identiques donne un reste de cela signifie que est un multiple de ... et ainsi de suite.

Autrement, le seul nombre entier inférieur à qui soit divisible à la fois par , par , par , par et par sera égal à .

[pascal16]

En division décimale :
97 : 2 = 48,5

en division euclidienne :
97 : 2 = 48 reste 1 (touche en forme de potence sur la calculette)

Le raisonnement donné est le plus rapide, le nombre cherché plus 1 est divisible par tout çà. Mais poser un 'x' en sixième, c'est un peu tôt.
Si ta séance précédente était avec des diviseurs sur tableur, il faut partir du tableur.
Si c'est une recherche à la maison, on peut écrire les nombres de 0 à 100 et rayer ceux qui ne vont pas ou entourer ceux qui vont

[beagle]

dur en sixième, non?

si on dit exo de sixième , alors faut chercher de 6 en 6, logique?
don tu écrits tous les multiples de 6 auxquels tu rajoutes 5
6+5
12+5
18+5
24+5
30+5
6+5
42+5
48+5
54+5
60+5

et là maintenant tu regardes ceux qui font du multiples de 5 + 4

par exemple 41+5 =46 marche pas,
en fait on peut les repérer facilement ceux qui marchent se terminent par 4 (ou 9 mais y en a pas)
et alors tu regardes si cela marche pour 4 ,puis 3 , puis 2. ...

On voit que c'est la grosse motivation pour le prochain PISA cet exo en sixième!